Mise en équation et résolution de problème de géométrie



  • bonjour, j'espère que vous pourriez m'aider s'il vous plaît. 😄

    énoncer: ABCD est un rectangle tel que AB=7cm et AD = 4cm .
    M est un point mobile sur le segment ab
    le but du problème est de déterminer pour quelle(s) position(s) du point M , l'aire du trapèze AMCD est égale au double de l'aire du triangle MBC
    On note x la longueur du segment am

    1°dans quel intervalle peut varier le réel x ?
    2° on note f la fonction qui à une valeur de x associe l'aire du trapèze AMCD
    exprimer f(x) en fonction de x
    3° on note g la fonction qui à une valeur de x associe l'aire du triangle MBC
    exprimer g(x) en fonction de x
    4° Montrer que le problème se traduit par l'équation : 2x + 14 = 28 - 4x
    5)Résoudre cette équation et en déduire la réponse au problème posé.

    MERCI d'avance ....

    je n'est rien compris a ce devoir 😕 la c'est pour sa que je vous demande votre

    aider même a moitie c'est très très bon ..MERCI d'avance ....

    • Merci de mettre des titres significatifs.*


  • Piste pour démarrer,

    J'espère que tu as fait un schéma.

    1)M varie entre A et B donc x varie entre 0 et 7

    x ∈ [0,7]

    2)Aire du trapèze AMCD= (demi somme des bases )/ hauteur

    Aire(AMCD)=(AM+DC)×AD2Aire(AMCD)=\frac{(AM + DC)\times AD}{2}

    Tu remplaces les mesures par leurs valeurs et tu obtiens f(x)

    1. MBC est un triangle rectangle

    Aire(MBC)=MB×BC2Aire(MBC) =\frac{MB\times BC}{2}

    Tu remplaces les mesures par leurs valeurs et tu obtiens g(x)

    (Remarque : MB=AB-AM=7-x )



  • ok merci



  • De rien.

    J'espère que tu as trouvé :

    f(x)=4x+14 et g(x)=14-2x



  • ok merci c bon



  • Parfait !


 

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