Mise en équation et résolution de problème de géométrie

[wiwi]

bonjour, j'espère que vous pourriez m'aider s'il vous plaît.

énoncer: ABCD est un rectangle tel que AB=7cm et AD = 4cm .
M est un point mobile sur le segment ab
le but du problème est de déterminer pour quelle(s) position(s) du point M , l'aire du trapèze AMCD est égale au double de l'aire du triangle MBC
On note x la longueur du segment am

1°dans quel intervalle peut varier le réel x ?
2° on note f la fonction qui à une valeur de x associe l'aire du trapèze AMCD
exprimer f(x) en fonction de x
3° on note g la fonction qui à une valeur de x associe l'aire du triangle MBC
exprimer g(x) en fonction de x
4° Montrer que le problème se traduit par l'équation : 2x + 14 = 28 - 4x
5)Résoudre cette équation et en déduire la réponse au problème posé.

MERCI d'avance ....

je n'est rien compris a ce devoir la c'est pour sa que je vous demande votre

aider même a moitie c'est très très bon ..MERCI d'avance ....

• Merci de mettre des titres significatifs.*

[mtschoon]

Piste pour démarrer,

J'espère que tu as fait un schéma.

1)M varie entre A et B donc x varie entre 0 et 7

x ∈ [0,7]

2)Aire du trapèze AMCD= (demi somme des bases )/ hauteur

$Aire(AMCD)=\frac{(AM+DC)\times AD}{2}$

Tu remplaces les mesures par leurs valeurs et tu obtiens f(x)

3. MBC est un triangle rectangle

$Aire(MBC)=\frac{MB\times BC}{2}$

Tu remplaces les mesures par leurs valeurs et tu obtiens g(x)

(Remarque : MB=AB-AM=7-x )

[wiwi]

ok merci

[mtschoon]

De rien.

J'espère que tu as trouvé :

f(x)=4x+14 et g(x)=14-2x

[wiwi]

ok merci c bon

[mtschoon]

Parfait !