Fonction valeur absolue-Système d'équations

Bonjour, voici un devoir maison que je dois rendre rapidement. Je n'ai pas saisi ces deux questions:
Un chien vient d'être signale sur une autoroute à moins de 3km de la borne kilométrique 50, mais à plus de 50km de la borne kilometrique 54. On appelle x le réel qui repère la position du chien sur l'autoroute.
1/ montrer que x vérifie un système de la forme: |x-a|<b et |x-c|>d et où a, b, c et d sont à trouver.

2/ entre quelles bornes se trouverait le chien?

J'ai une petite idée pour le 1/
Merci pour votre aide par avance.

Je pensais faire |x-3|<50 et |x+5|>54
Et j'ai trouvé 50<x<53
Je ne suis pas vraiment sûre puisque je doute sur:
|x-3|=x-3 et idem pour |x+5|=x+5

Si vous pouviez m'éclairer.

Bonjour,

Avec l'énoncé que tu proposes , le système serait :

$\left{|x-50| \lt 3 \|x-54| \gt 50 \right$

Mais ,
Citation
à plus de 50km de la borne kilometrique 54.comme tu l'indiques , me parait bizarre...

Vérifie ton énoncé.