Second degré ; inéquation paramétrique

Bonjour, j'ai du mal a faire mon exercice de mathématiques; pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
(m+5)x²-2(m-1)x-m
1-pour quelle valeur de m (m+5)x²-2(m-1)x-m>0
j ai calculer le discriminant en fonction de m puis prendre les intervalles ou m est positif mais je ne suis pas sur que c est cela.
merci d avance pour vos reponses

Bonjour,

Tu as écrit :
Citation
1-pour quelle valeur de m (m+5)x²-2(m-1)x-m>0

La phrase est-elle compète ?
N'y aurait-il pas écrit "pour quelle valeur de m (m+5)x²-2(m-1)x-m>0 pour tout x réel "?

Merci de le préciser car le travail est alors totalement différent (et plus simple!) .

bonjour tu as raison c est "pour quelle valeur de m (m+5)x²-2(m-1)x-m>0 pour tout x réel "?

Dans ce cas , c'est simple !

Je t'indique le principe :

ax²+bx+c avec a=m+5 , b=-2(m-1) et c=-m

1er cas: Tu étudiesle cas où a=0 c'est à dire m=-5, car le polynôme est alors du premier degré.
tu déduis si ce cas convient ( ou non ) à la question.

2eme cas: Tu étudiesle cas où a≠0 c'est à dire m≠-5, car le polynôme est alors du second degré .

Deux conditions doivent être réalisées :

Δ < 0 ( pour que le polynôme ne s'annule donc soit de signe constant : le signe de a )

a > 0 ( pour que le polynôme soit strictement positif)

Tu dois donc résoudre le système d'inconnue m :

$\left{\delta \lt 0\a \gt 0\right$

merci infiniment j ai bien compris

De rien !

A+