Prouver des propriétés à l'aide de Thalès

Bonjour,
Je dois faire un exercice j'ai commencé à trouvé les réponses mais là je bloque.
Voici l'énoncé :
1- Construire un cercle C de diamètre AB = 5cm (çà c'est OK j'ai fait la figure)

2- Placer un point D sur le cercle C avec AD = 2 cm (OK)

3- Construire le cercle C' tangent à E au point B et de diamètre BC = 4 cm (OK)

4- Place E, le point d'intersection de (BD) et (C') (OK)

5- Prouver que les droites (AD) et (CE) sont //
Voici ce que j'ai fait :
Les triangles ACD et BCE sont rectangles respectivement en D et E.
Or, si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles.
(AD) et (CE) sont perpendiculaires à (DE). Donc (AD) et (CE) sont //.

6- Calculer EC et justifier :
ce que j'ai fait :
On sait que ACD et BCE sont des triangles rectangles;
Ils sont inscrits dans un cercle dont l'in des côtés est le diamètre.
AB/BC = AD/AC
EC =8/5
EC= 1.6 cm

7-Dans le triangle ABD calculer BD. Donner l'arrondi au dixième (je n'ai pas su faire, je pense qu'il faut utiliser Pythagore mais je ne sais pas comment l'appliquer)

8- En déduire EB, donner l'arrondi au dixième (je n'ai pas fait par rapport à la question 7).

Pouvez-vous me dire si mes réponses sont exactes et m'aider sur comment faire pour les question 7 et 8.

Merci !!
(je suis désolé mais je n'arrive pas à vous joindre la figure que j'ai fait)

Bonjour mathcollege,

Question 6, tu appliques la propriété de Thalès,
Vérifie les rapports.

Question 7, tu appliques le théorème de Pythagore :
BD² = AB² - AD²

merci pour vos réponses
pour la question 6 j'ai rajouté que l'on sais aussi que AD et CE sont // (thalès)

pour la question 7 j'ai effectivement ressayé et j'ai trouvé par Pythagore (merci pour votre confirmation !!)
par contre je n'ai pas su faire la dernière question pour en déduire EB.
par quel calcul je dois passer ?
Merci !!

Pour la question 7, tu peux utiliser Thalès ou Pythagore.