Déterminer un intervalle de confiance

[momona]

Bonjour, j'aurais besoin d'un petit coup de main a propos de mon tpe sur les aromes. Je dois comparer 2 aromes ( un de synthese et un naturel ). Pour cela, je veux faire le sondage suivant: Trouvez vous une différence entre deux cremes de dessert ( une creme vanille de synthese et une creme que j'ai fait avec une gousse de vanille) ? Les personnes interrogées auront les yeux bandés.

J'ai donc vaguement entendu parle d'intervalle de confiance. Ceux que j'ai etudié en seconde ne sont pas adaptés a mon probleme. J'aurais donc besoin d'une formule qui me donnerait la reponse a mon probleme et egalement qui me permettrait de savoir a partir de combien de personne interrogée mon resultat deviendra sur.

Merci par avance.

[mtschoon]

Bonjour,

Je ne suis pas spécialiste des sondages , mais je pense qu'en utilisant ton cours vu en Seconde surIntervalle de fluctuation au seuil de 95% d'une proportion , tu pourras solutionner ton problème.

Rappel: soit un caractère dont la proportion dans une population donnée est p.
Lorsquen ≥ 25, et 0.2 ≤ p ≤ 0.8 ( cas usuel ) ,la fréquence f d'un échantillon de taille nappartient à l'intervalle I :

$i=[p-\frac{1}{\sqrt{n}},p+\frac{1}{\sqrt{n}}]$

Tu peux en déduire que , au seuil de 95% , que :

$\fbox{p\in [f-\frac{1}{\sqrt n}\ ,\ f+\frac{1}{\sqrt n}]}$ (***)

Je t'indique l'explication :

$p-\frac{1}{\sqrt{n}}\le f\to p\le f+\frac{1}{\sqrt{n}}$

$f\le p+\frac{1}{\sqrt{n}}\to p\ge f-\frac{1}{\sqrt{n}}$

Tu obtiens ainsi la propriété (***)

Conclusion

A partir d'une fréquence observée f dans un échantillon de taille n (n ≥ 25), tu peux estimerla valeur de la proportion p ( au seuil de 95%) de la population , à l'aide de l'intervalle $[f-\frac{1}{\sqrt{n}},f+\frac{1}{\sqrt{n}}]$

Evidemment , la précision de l'estimation est$\frac{1}{\sqrt{n}}$
Plus n est grand , meilleure est la précision !

Bon sondage !