Fonction de référence (racine carré)


  • M

    Bonjours, j'ai un exercice mais je pense avoir faux car la fonction est constante.

    On considère la fonction f définie sur [0;+∞] par f(x)= a√(x) + b, où a et b sont deux réels fixés. on donne f(4)=0 et f(1)=4

    Calculer les réels a et b

    J'ai fait :
    si f(a)=o alors a√(4) +b=0 ⇔ a+b=-√4 ⇔ a=-√4 ou b=-√4 ⇔ a=-2 ou b=-2

    et j'obtient -2√(4)-2 😕


  • mtschoon

    Bonjour,

    Ta conclusion est mauvaise...

    a et b doivent satisfaire à 2 conditions et non à une seule.

    f(4)=0 <=> a√4+b=0 <=> 2a+b=0

    f(1)=4 <=> a√1+b=4 <=> a+b=4

    Tu dois donc résoudre le système :

    $\left{2a+b=0\a+b=4\right$

    ( sauf erreur , tu dois trouver a=-4 et b=8)


  • M

    D'accord, merci, c'est bien se que je trouve aussi.


  • mtschoon

    Parfait !

    Maintenant , je suppose que tu dois étudier f définie sur [0,+∞[ par f(x)=-4√x+8

    *Bon travail *


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