Suite géométrique et autre

Bonjour a tous et merci d'avance de m'aider pour un exercice qui me pose problème

voici l'énoncé
Soit u0 =1 et un+1 = 2un-5 pour tout entier naturel.
On pose vn = 5 – un pour tout n ≥ 0.

Calculer les 5 premiers termes de la suite (vn).
Quelle est la nature de la suite (vn) ?
Exprimer vn puis un en fonction de n

Ce que j'ai calculer pour le moment:

sachant que: un+1 = 2un-5 on en déduit que un = 2un-4
je demontre que un est une suite arithmétique:

un+1 - un= 2un-5 - (2un - 4)
un+1 - un= 2un-5 - 2un +4
un+1 - un= -1

soit un est une suite arithmétique de raison r=-1
soit v0= 5-1=4
soit v1= 5-2=3
soit v2= 5-3=2
soit v3= 5-4=1
soit v4= 5-5=0

je definis la nature de la suite (vn):

soit vn+1=5-un soit est egale à 5-(2un-4+1) soit 5-(2un-3)
on calcule vn+1 - vn

on obtient:

5-(2un-3) - (5 – un)
-un+3
la suite n'est donc pas arithmétique ni géométrique.
(je ne suis absolument pas sure de mes calculs)

vn(n)=5 –(2n-5)
un(n)=2n - 4

Je ne suis absolument pas sure de mes résultats et j'espère que vous pourrez m'aider surtout pour la question 2 et 3 dont je ne suis pas sure.
merci d'avance

Bonjour,

J'ai l'impression qu'il y a une confusion d'écriture...dès le départ

$\text{u_{n+1} = 2u_n-5$

Si c'est bien ça , n+1 est en indice et tu ne peux pas transposer le "1"

Merci de vérifier ( et de refaire tes calculs )

$u_0=1$ donc $v_0=5-1=4$

$u_1=2u_0-5=2(1)-5=-3$ donc $v_1=5-(-3)=8$

Tu continues.

Oui en fait j'ai compris d'ou le problème venait et j'ai reeussi a terminer l'exercice et oui tu as raison je pensais que on pouvais changer le n+1 juste en soustrayant 1 mais ce n'est pas le cas …

S'il te plait, ouvre une autre discussion pour ton autre exercice