Résoudre des équations du second degré
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MMatheusenulle dernière édition par Hind
Bonjour, j'ai un devoir maison mais je ne suis pas très bonne en maths....
Cela porte sur les équations.La première:
(2x-1)²-3(2-4x) (x+1)=4x²-1
que j'ai commencé comme cela:
(2x-1)²-6(1-2x) (x+1)=4x²-1La deuxième:
(2x-1)²=5
Que j'ai essayée de faire, j'aimerais confirmation....
(2x:2-1)²=5:2
(x-1)²=2,5
Soit x-1= 2,5+1
Soit x+3,5La troisième:
(2x+3)² = 3(2x+3)-9+4x²Merci d'avance.
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Mmathtous dernière édition par
Bonjour,
Pour la première, continue la factorisation : tu dois pouvoir mettre (2x-1) en facteur.On verra les autres ensuite.
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MMatheusenulle dernière édition par
Alors,
(2x-1) [-6(1-2x) (x+1) ] =4x²-1
(2x-1) [(-6+12x) (x+1)] =4x²-1
(2x-1) [-6x-6+12x²+12x]
(2x-1) (6x+12x²-6)
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Mmathtous dernière édition par
Si tu pouvais éviter d'envoyer plusieurs fois le même message ...
Non ce n'est pas cela :
Citation
(2x-1)²-6(1-2x) (x+1)=4x²-1
Oui, mais cela peut s'écrire :(2x-1)(2x-1) + 6**(2x-1)**(x+1) = (2x-1)(2x+1)
Et tu as en caractères gras ton facteur commun.
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MMatheusenulle dernière édition par
Ah mince désolé.
(2x-1) [6 (x+1)]=0
Sa me parait un peu bizard.
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Mmathtous dernière édition par
C'est le principe des factorisations qu'il faut revoir sérieusement :
a.b + a.c = a.(b+c)
Dans ton exercice, a c'est 2x-1, b c'est 2x-1, et c c'est 6.(x+1)
et de l'autre côté, a c'est toujours 2x-1.
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MMatheusenulle dernière édition par
(2x-1) [6 (x+1)]=0
(2x-1) [6x+6]=0
Soient x -1= 1
x+6= -6C'est ca?
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Mmathtous dernière édition par
Non, je t'ai dit précédemment que ce résultat était faux.
Détaille la factorisation sinon je ne pourrai pas voir où sont les erreurs.
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MMatheusenulle dernière édition par
(2x-1)(2x-1) + 6(2x-1)(x+1) = (2x-1)(2x+1)
(2x-1) [(2x-1)-6(2x-1) (x+1)]=0
(2x-1) [2x-1-(2x²-2x+6x+6)]= 0
(2x-1) (2x-1-2x²+2x-6x-6)=0
(2x-1) (-2x-2x²-7)=0
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Mmathtous dernière édition par
Non, b=6(x+1), comme je l'ai dit plus haut, et pas 6(2x-1)(x+1).
De plus, quand tu fais tout passer à gauche (et il faut le faire), il y a un terme supplémentaire dans le crochet (attention aux signes).
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MMatheusenulle dernière édition par
(2x-1) [(2x-1) 6(x+1)-(2x-1)-(2x-1)]=0 ?
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Mmathtous dernière édition par
Non : il y a encore un 2x-1 de trop, et tu mélanges les signes opératoires.
Je te détaille cet exercice, refais-le, puis essaie de traiter seule les suivants (ce sont encore des factorisations).(2x-1)(2x-1) + 6(2x-1)(x+1) = (2x-1)(2x+1)
(2x-1)(2x-1) + 6**(2x-1)**(x+1) - (2x-1))(2x+1) = 0
(2x-1)[(2x-1) + 6(x+1) - (2x+1)] = 0
(2x-1)[2x-1+6x+6-2x-1] = 0
(2x-1)[6x+4] = 0
Un produit est nul si l'un des facteurs l'est, donc :
-ou bien 2x-1 = 0 donc x = 1/2- ou bien 6x+4 = 0 donc x = -4/6 = -2/3
L'équation admet donc 2 solutions : 1/2 et -2/3
- ou bien 6x+4 = 0 donc x = -4/6 = -2/3