Effectuer des opérations de calcul matriciel
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Ddodo16 dernière édition par Hind
Bonjour
Soit A et B les deux matrices suivantes: A=(7amp;−6 0amp;3)\begin{pmatrix} 7 & -6 \ 0 & 3 \end{pmatrix}(7amp;−6 0amp;3) et B=(−3amp;−4 15amp;13)\begin{pmatrix} -3 & -4 \ 15 & 13 \end{pmatrix}(−3amp;−4 15amp;13)
On désire déterminer, si elles existent, les matrices P inversibles telles que B=P−1B=P^{-1}B=P−1AP- trouver une condition nécessaire sur PB et AP, puis montrer que cette condition revient à
(S){−10a+15b+6c=0 −2a+3b+3d=0 −2c+5d=0\begin{cases} -10a+15b+6c =0 \ -2a+3b+3d =0 \ -2c+5d=0 \end{cases}{−10a+15b+6c=0 −2a+3b+3d=0 −2c+5d=0
Merci
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mtschoon dernière édition par Casebas
Bonjour,
Pistes,
pb=p(p−1ap)=(pp−1)ap=appb=p(p^{-1}ap)=(pp^{-1})ap=appb=p(p−1ap)=(pp−1)ap=ap
Tu poses p=(a b c d)p=\left(a\ b\ c\ d\right)p=(a b c d)
Tu calcules pbpbpb et apapap