Égalité de vecteurs

Bonjour tout le monde, dans un exercice sur les vecteurs on me pose ce problème :
Montrer que si 2bc=3ac alors on a l'égalité : ac=2ba.
Je précise que aucune longueurs est donée.
Merci de vos réponses

Bonjour,

Utilise la relation de Chasles,

$\text{\vec{BC}=\vec{BA}+\vec{AC}$

Le relation de départ peut s'écrire :

$\text{2(\vec{BA}+\vec{AC})=3\vec{AC}$

Tu développes , tu transposes et tu obtiendras l'égalité voulue.

mtschoon
Bonjour,

Utilise la relation de Chasles,

$\text{\vec{BC}=\vec{BA}+\vec{AC}$

Le relation de départ peut s'écrire :

$\text{2(\vec{BA}+\vec{AC})=3\vec{AC}$

Tu développes , tu transposes et tu obtiendras l'égalité voulue.

J'ai a peu près compris mais pas tout a fait. En tout les cas merci pour ta réponse qui a été très rapide.

Indique clairement ce que tu n'as pas compris ( si tu as pris le temps de réfléchir , bien sûr )

mtschoon
Indique clairement ce que tu n'as pas compris ( si tu as pris le temps de réfléchir , bien sûr )

Je n'ai pas compris le fait de transposer ... :S
Merci de votre réponse.

"Transposer" veut dire "passer un terme d'un membre de l'égalité dans l'autre"

En développant :

$\text{2\vec{BA }+2\vec{AC}=3\vec{AC}$

$\text{En transposant 2\vec{AC}$

$\text{2\vec{BA }=3\vec{AC}-2\vec{AC}=..............$

(tu termines )

mtschoon
"Transposer" veut dire "passer un terme d'un membre de l'égalité dans l'autre"

En développant :

$\text{2\vec{BA }+2\vec{AC}=3\vec{AC}$

$\text{En transposant 2\vec{AC}$

$\text{2\vec{BA }=3\vec{AC}-2\vec{AC}=..............$

(tu termines )

Ce qui donnerai 2BA=1AC, n'est-ce pas ?

oui et

$\text{1\vec{AC}=\vec{AC}$