dérivation, fonction dérivée



  • Bonjour à tous,
    j'ai un dm à faire qui est sur la dérivation, j'ai tout réussit à faire sauf deux question (qui peuvent paraitre simple), merci d'avance de m'aider un peu pour comprendre 😁
    Les questions viennent de deux exercices différent
    1°) dans la question précédente je dois étudier le signe de x^3 -3x+2 et ici la question que je n'ai pas comprise est : en déduire la position de C par rapport à T suivant les valeurs de x (C est la courbe représentative de la fonction f(x) = x^3 et T est la tangente à C au point d'abscisse 1 qui a pour équation y=3x-2)

    2°)On nous donne dans l'exerecice f(t) = sqrtsqrt25-4t^2 et T(h) = -12-4h div/ sqrtsqrt16-12h-4h²) + 4
    la question est la suivante : Une barre [AB] a ses extrémités qui coulissent sur les demi-axes [Ox) et [Oy) d'un repère orthonormal dont l'unité est 1cm. L'extrémité A se déplace à une vitesse constante de 2cm.s1s_{-1} .
    Quelle est la vitesse instantanée de l'extrémité de B lorsque A est à 3cm de O ?

    Merci de m'aider 😁



  • Bonjour

    signe de x^3 -3x+2 = signe de x^3 -(3x-2) = signe de [f(x) - équation de T]

    Si c'est > 0 alors les ordonnées des points de C sont supérieures à celles des points de T qui ont la même abscisse
    Donc dans ce cas la C est au dessus de T
    Dans le cas contraire C sera au dessous de T



  • Pour le 1, L'expression dont tu as étudié le signe correspond à f(x)-y . Si la différence (donc f(x)-y) est positive, C est au-dessus de T . Si elle est négative, C est en-dessous de T. Si elle est nulle, c'est un point d'intersection.
    Pour le 2, il faudrait connaître la longueur de la barre AB . Sinon, c'est Pythagore...Voilà !



  • Messages croisés, les 2 les mêmes...Voilà !



  • j-gadget
    Pour le 2, il faudrait connaître la longueur de la barre AB . Sinon, c'est Pythagore...Voilà !

    Désolé j'avais oublié de précisé la longueur de la barre AB, elle fait 5 cm !!
    Merci beaucoup pour l'aidre j'ai compris !!!

    pour la 2°) comme c'est Pythagore en faite je doit calculé OB pour avoir la vitesse instantanée de l'extrémité B ?



  • C'est tout à fait ça : en fait comme tu as dû le voir en cours de physique, la vitesse instantanée est la plus précise si tu prends un écart de temps très court. En gros, pour ton exercice, tu vas calculer OB pour A à 3,001cm de O puis la même chose pour A à 2,999cm de O, tu fais la différence entre les deux et tu divises le tout par 0,001 (temps mis par A pour parcourir ces 2 millimètres). Tu obtiens la vitesse instantanée de B en cm par seconde.Voilà !



  • Ah d'accord !!!!
    Merci beaucoup pour l'aide 😉 😁



  • No problème ! Voilà !


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