Déterminer la dérivée d'une fonction

Bonsoir,
J'ai presque terminer les exercice que je doit faire mais il me reste 3 question que je suis totalement bloqué donc j'ai besoin d'aide !!
Je remercie toute les personne qui m'aideront !!
Voici les 3 question :
On étudie la fonction f définie sur [0 ; 21] par :f(x)= 25/9(X^3-42X²+441X)

Déterminer f '(x)
résoudre f '(x) = 0.
Sachant que la base de ce parallélépipède est un carré, calculer la mesure de son coté au mètre le plus proche.

Bonjour,

Je suppose que :

$f(x)=259(x3−42x2+441x)f(x)=\frac{25}{9}(x^3-42x^2+441x)$

Tu gardes 25/9 en facteur.

En utilisant les dérivées usuelles , tu trouves :

$f′(x)=259(3x2−84x+441)f'(x)=\frac{25}{9}(3x^2-84x+441)$

f'(x)=0 <=> $3x^2-84x+441=0$

Equation du second degré : tu utilises les formules usuelles
(calcul de Δ, $x_1$ , $x_2$ )

Sauf erreur , tu dois trouver $x_1$ =7 , $x_2$ =21

on ne peut pas t'aider on tu ne dis pas de quoi il s'agit...

Bonjour ,
Merci beaucoup pour la question 1 et 2 !!
Mais pour la 3 je suis désolé je peut vous rien dire plus sauf les réponses précédent :V(x) = (5/3)²(x)(x-21)²
V(3) = (5/3)²(3)(-18)² = (5)²/(3)²(3)²(6)² = (5)²(3)(6)²= 25×4×9×3 = 100×27 = 2700 m³

C'est tout mais j'ai entendue il faut faire Hauteur X largeur X Longueur X = Volume puis faut transforme pour retrouver la longueur et comme c'est une base carre, largeur=longueur. Mais je n'arrive pas a le faire du tout..

j'ai trouvé je pence j'ai fait 3811/7=544
√544 = 23
la mesure du coté vaut 23 mètres.
Je pence que j'ai juste..

J'ignore si c'est juste mais regarde ce que tu nous à écrit : on ignore totalement de quel parallélépidède il s'agit ...

Avec l'énoncé que tu donnes , il est impossible de t'aider pour la 3eme question .

Ah oui désolé j'ai la tête ailleurs ! Voici l'annoncer :On considère une pyramide de hauteur 21 m.On veut construire, à l'intérieur de cette pyramide, une salle ayant la forme d'un parallélépipède rectangle;soit x, exprimé en mètres, la hauteur de cette salle.

une prochaine fois , donne l'énoncé entier et dans l'ordre.

J'invente des choses que tu n'as pas dit...

L'énoncé a dû te demander de trouver x pour que le volume V(x)= f(x) soit maximal .

Tu as dû trouver x=7 et V(x)=V(7)≈3811.1

C'est avec cette valeur x =7 que tu dois finir l'exercice

Soit c le côté de la base carrée :

c x c x 7 = 3811.1

c²=3811.1 /7

$c=3811,17c=\frac{\sqrt{3811,1}}{7}$

c≈23,33

En arrondissant : c ≈ 23

C'est bien ce que tu as trouvé , je crois.

Ah d'accord beh merci beaucoup

De rien .