Traduire une expression par une équation / inéquation et donner ses solutions

[pinkmilk]

Bonjour,
voici un petit exercice que je n'arrive pas à résoudre:

1. La distance de a à 8 doit être le triple de la distance de a à 4.
   a) Traduire cette expression par une équation
   b) Déterminer les valeurs possibles de a.

2. Le double de la distance de a à 5 auquel on ajoute 3 ne doit pas dépasser 7.
   a)Traduire cette expression par une inéquation
   b) Transformer cette inéquation de façon à isoler la valeur absolue.
   c) conclure pour les valeurs possibles de a

j'ai besoin d'aide pour les a), je sèche complètement.... Je pense pouvoir me débrouiller pour le reste de l'exercice.

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider

[mtschoon]

Bonjour,

Piste pour la 1)

Je suppose que a est un réel quelconque

d(a,8)=3d(a,4)

|8-a|=3|4-a|

Pour éviter une suppression des valeurs absolues ( plusieurs cas ) , tu peux élever au carré :

(8-a)²=9(4-a)²

Tu obtiens ainsi une équation du second degré à résoudre .

Sauf erreur , tu dois trouver a=2,a=5.

[pinkmilk]

D'accord je vais essayer comme ça.
Merci beaucoup!