Dérivation d'une fonction carrée.


  • N

    Bonjours , j'ai fais des recherches mais je ne trouve pas réponse a mon problème.

    Comment puis-je dérivée une fonction tel que (3/x + 5 )²

    Merci d'avance pour l'aide.


  • mtschoon

    Bonjour,

    Tu écriture n'est pas précise...

    S'il s'agit de f(x)=(3x+5)2f(x)=(\frac{3}{x+5})^2f(x)=(x+53)2

    Tu poseu(x)=3x+5u(x)=\frac{3}{x+5}u(x)=x+53

    Tu calcules U'(x)

    Tu dois trouver

    u′(x)=3(1x+5)′=3(−1(x+5)2)=−3(x+5)2u'(x)=3(\frac{1}{x+5})'=3(-\frac{1}{(x+5)^2})=\frac{-3}{(x+5)^2}u(x)=3(x+51)=3((x+5)21)=(x+5)23

    Ensuite :

    f′(x)=2u(x)u′(x)f'(x)=2u(x)u'(x)f(x)=2u(x)u(x)

    Après calculs, tu dois trouver :

    f′(x)=−18(x+5)3f'(x)=\frac{-18}{(x+5)^3}f(x)=(x+5)318

    Si ce n'est pas la bonne expression de f(x), reposte.


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