Exercice sur les vecteurs (2)

Bonjour tout le monde,
J'ai un exo où j'ai strictement rien capté (car les maths et moi sa fait 2)
Bon voici l'énoncé
Je précise qu'il faut obligatoirement démontrer avec les vecteurs :

Soit A, B et C 3 points non alignés du plan
Soit D de coordonée (1;1) dans le repère (B;BC;BA)

Montrer que ABCD est un parallèlogramme
Soit trois points E(0;-2), F(1;-1) et G (-1;3)

a) démontrer que (EF)//(BD)
b) démontrer que F,A,G sont alignées

Merci a tous pour vos réponses !

Bonjour,

Par exemple,

Si tu connais la méthode pour trouver les coordonnées d'un vecteur, tu peux tout faire avec les coordonnées ( vu que tu es dans un repère )

$\ C(1,0) \ A(0,1) \ D(1,1)$

donc :

$0)\vec{BC}\ (x_C-x_B\ ,\ y_C-y_B)=(1-0\ ,\ 0-0)=(1\ ,\ 0)$
$0)\vec{AD}\ (x_D-x_A\ ,\ y_D-y_A)=(1-0\ ,\ 1-1)=(1\ ,\ 0)$

d'où

$BC⃗=AD⃗\vec{BC}=\vec{AD}$

d'où la réponse.

Tu peux appliquer la même méthode pour la 2)

J'ai aussi un probleme avec un exercice de vecteur qui est :
Le triangle ABC est quelconque .
Les points D et E sont tels que : VecDC=vec2BA et vecAE=vec2BA+vecAC
Il faut que je trace une figure et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider svp ?

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