Petites questions sur les complexes


  • P

    Salut à tous,

    Comme l'indique le titre j'aurais quelques petites questions sur les nombres complexes, certaines simplifications de calculs me semblent obscures et non évidentes, J'aimerais donc avoir des détails sur les calculs.

    -3/4i=(3/4)i
    comment passer de ce -3/4i a (3/4)i ?

    et

    comment calculer l'affixe du point M', milieu du segment [MM"], j'ai trouvé
    M'=(Zm+Zm")/2 mais je ne comprend pas pourquoi il faut additionner les deux affixes..

    Merci d'avance.


  • M

    Bonjour,
    En multipliant les deux termes du quotient par le même nombre (non nul), on ne change pas la valeur de ce quotient.
    Partant de (-3)/(4i) , je multiplie en haut et en bas par i : j'obtiens :
    (-3i)/(4i²) = (-3i)/(-4), ce qui donne (3i)/4 , qu'on peut écrire (3/4)i.

    L'affixe z = x+iy d'un point M est tel que x et y sont les coordonnées de M dans le repère (O,1,i) : M(x;y).
    Or, tu as vu en troisième comment calculer les coordonnées du milieu de deux points : ((x+x")/2; (y+y")/2), qui sont les coordonnées de l'image du point M'.
    L'affixe de M' est donc (x+x")/2 + i. (y+y")/2 = (z + z")/2


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