coordonnées points alignés

[maaeevvaahh]

On se place dans un repère ( o , i , j ) du plan i et j sont des vecteurs mais je n'arrive pas a faire les fleches *

Prenons les points suivants avec leurs coordonnées : a(1;0) , b(0;-2) , c(-3;-8) , d(4;1) , e(2;-4/3)

1. a , b et c sont-ils alignés ? justifier
2. même question pour c , d e
3. démonter que (ad) et (be) sont parallèles

[mtschoon]

Bonjour ! ( un petit bonjour fait plaisir )

Piste,

1. Tu cherches l'équation de (ab) de la forme y=mx+p

Tu remplaces x et y par les coordonnées de a
Tu remplaces x et y par les coordonnées de b

$\left{0=m.1+p\-2=m.0+p\right$

Tu obtiens ainsi les valeurs de m et p : m=2 et p=-2

l'équation de (ab) est $y=2x-2$

Pour savoir si c appartient à (ab), tu remplaces x et y par les coordonnées de c :

-8=2(-3)-2 ? OUI donc c appartient à (ab)

2. Même principe

3. De la même façon, tu cherches les équations de (ad) et (be)

Elles auront même coefficient directeur, donc elles seront parallèles.