courbe; tableau de variation



  • coucou
    j'ai un dm a rendre et je suis bloqué sur une question.

    mon sujet et le suivant des expériences pour tester un médicament ont permis d'établir qu'après avoir injecté une dose de ce produit, laquantité de substance, en millilitres par litre de sang, à l'instant t, exprimé en heures, est égale à:

    f(t)= 6.3t / t^2 +2

    la question sur la quelle je bloque est la suivante:
    Démontrer qu'il existe un instant(que l'on précisera) où la concetration du médicament est maximale(on dressera le tableau de variation de f sur [0;+inf/ [)

    je ne sais pas comment faire pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.
    merci d'avance vorel. 😕 :frowning2:



  • salut

    la concentration maxi est donnée pour C'(t)=0 ou C( t) est la concentration , dans ton problème c'est f peu importe c'est pour mieux comprendre.

    alors on a C'(t)=(6.3/t+2)'=-6,3/t²...!!! mais tu vois , ne pouvant continuer

    je pense que tu devrais revoir ton enoncé qui doit comporter des erreurs



  • Il manque en particulier des parenthèses pour comprendre l'expression réelle de f(t)

    Quoique je ne vois pas pourquoi on aurait écrit

    f(t)= 6.3t / t^2 +2 pour f(t)= (6.3t / t^2 ) + 2 = 6.3/t + 2 !!!!

    je pense que cela doit plutôt être f(t) = 6.3t / (t^2 + 2)

    Pour trouver le(s) extrémum(s), il faut trouver pour quelle(s) valeur(s) f'(t) s'annule.
    Pour vérifier que c'est un maximum ou un minimum il faut regarder le tableau de variation de f.

    Donne nous la vraie f(t) ainsi que ce que tu trouves pour f'(t) et ses racines.


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