Donner la représentation graphique d'une fonction polynôme degré 2

Bonsoir,

Je dois faire mon DM et le dernier exercice me pose problème ! Voici l'énoncé :

John souhaite décorer la pièce principale d'un grand tableau de 4 mètres sur 3. Le peintre chargé de sa réalisation pense que, pour être harmonieux, ce tableau devra respecter la condition suivante : l'air du contour (en blanc) devra être égale à l'aire de la partie peinte (en gris).
On désigne par x la largeur du contour (en mètre).

Exprimer l'air du contour et l'aire de la partie peinte en fonction de la variable x.
Montrer que la condition proposée par le peintre est réalisée si et seulement si $2x^2$ -7x + 3 = 0
On considère f la fonction définie pour tout nombre réel x par f(x) = 2x² - 7x +3
Représenter graphiquement la fonction f, dans un repère où 1cm représente 1m.

Quelqu'un pourrait m'aider, s'il vous plaît ?

Bonjour,

Piste,

Fais un schéma clair du cadre.

Calcul l'aire de la partie grisée et celle de la partie blanche en décomposant ces parties en rectangles

Pour l'aire grisée ( un seul rectangle) : (3-2x)(4-2x)

Pour l'aire de la partie blanche ( 4 rectangles) :

par exemple : (4x)+(4x)+(3-2x)x+(3-2x)x

Lorsque tu auras trouvé ces expressions, tu les développes, tu les simplifies, tu les égalises et tu dois obtenir le résultat voulu.