Devoir Maison fonctions

[mirta28]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider sur cet exercice, S'il vous plaît ?

Dans un rectangle ABCD tel que AB = 3 et AD = 4, on a construit un triangle comme la figure ci-dessous. Le point E se déplace sur [BC] et on a AF = BE.

1. On appelle A(x) l'Aire de EFD en fonction de la longueur x de BE.
   A) Quel est l'ensemble des définitions de A ?
   B) Exprimer A(x) en fonction de x.
   c) Démonter que, pour tout x de l'ensemble de définition,
   A(x) = 1/2 (x-2)² + 4.

2. Démonter la conjecture :
   A) En utilisant les variations de A;
   B) en utilisant un tableau de signes.

Merci à ceux qui pourront m'aider.

[mathtous]

Bonjour,
Il est maladroit d'avoir choisi la même lettre (A) pour désigner un point de la figure et une fonction. Enfin, le contexte permettra de savoir duquel on parle.

A) Pas l'ensemble "des" mais "de" définition de A.
C'est l'ensemble des valeurs que peut prendre x sachant que E est un point du segment [BC] et que F est (ce n'est pas dit dans l'énoncé : précise) un point du segment [AB].
Commence par calculer l'aire du rectangle ainsi que les aires des triangles mauves.