algorithme valeurs approchées d'une aire

bonjour,
sur l'intervalle (0;1/4) on construit un rectangle de hauteur f(0)
sur l'intervalle (1/4;1/2) on construit un rectangle de hauteur f(1/4)
sur l'intervalle (1/2;3/4) on construit un rectangle de hauteur f(1/2)
sur l'intervalle (3/4;1) on construit un rectangle de hauteur f(3/4)

l'algorithme si dessous permet d'obtenir une valeur approchée de l'aire du domaine en ajoutant les aires des quatre rectangles précédents

variable:k est un nombre entier
s est un nombre réel
initialisation:affecter à S la valeur 0
traitement:pour k variant de 0à3
affecter à s la valeur la valeur s+1/4f(k/4)
fin pour
sortie : afficher s

1)et on me demande de donner la valeur approche a 10^-3 prés du résultat affiché par cet algorithme .
2)puis on me demande N est un nombre entier strictement supérieur a 1 .on découpe l'intervalle de (0à1)en N intervalles de même longueur .sur chacun de ces intervalles ,on construits un rectangle en procèdent de la même manière que la question 1 .modifier cette algorithme précédent afin qu'il affiche en sortie la somme des aires des rectangles ainsi construits .

Pour la question 1 je pense utilise la formule mais je ne suis pas du tout sur
et pour la seconde je pense mettre une variable de plus s'appelant N
et afficher N en sortie mais je bloque je ne suis pas sur de mais réponse
merci d'avance

Bonjour,

Je suppose que tu connais l'expression de f(x)

1)L'algorithme te fait calculer la somme S de 4 aires qui approche l'aire du domaine

$s=14f(0)+14f(12)+14f(34)=14[f(0)+f(12)+f(34)]s=\frac{1}{4}f(0)+\frac{1}{4}f(\frac{1}{2})+\frac{1}{4}f(\frac{3}{4})=\frac{1}{4}[f(0)+f(\frac{1}{2})+f(\frac{3}{4})]$

2))L'algorithme te fait calculer la somme de N aires qui approche l'aire du domaine

Tu déclares , en plus de k, une variable entière N ( N ≥ 1 )

Le traitement sera :

pour k variant de 0 à N-1
affecter à S la valeur la valeur S+1/Nf(k/N)
fin pour

Ainsi, la valeur finale de S sera :

$s=1n[f(0)+f(1n)+f(2n)+...+f(n−1n)]s=\frac{1}{n}[f(0)+f(\frac{1}{n})+f(\frac{2}{n})+...+f(\frac{n-1}{n})]$

d'accord merci mais on avait pas la valeur de f la prof avait fait une erreur .merci

C'est très bien si tu as compris le principe.
Mais, sans l'expression de f, tu ne risquais pas faire les calculs !

oui , c'est vrai