encadrement d'une fonction

j'ai un soucis sur un exercice a faire pour un contrôle

soit f définie sur R par:
f(x) =√x^2+1
justifier que pour tout réel x≥1,x≤f(x)≤x+1/2
merci d'avance

BONSOIR ! ( un petit "bonjour" ou "bonsoir" fait plaisir...)

Je suppose qu'il s'agit de $f(x)=x2+1f(x)=\sqrt{x^2+1}$

Pour x ≥ 1 , tu peux écrire :

$x2≤x2+1≤x2+x+14x^2 \le x^2+1 \le x^2+x+\frac{1}{4}$

$x2≤x2+1≤(x+12)2x^2 \le x^2+1 \le (x+\frac{1}{2})^2$

Il te reste à prendre la racine carrée de chaque membre.

merci un peu en retard

De rien !