Vecteurs avec la relation de Chasles.

Bonjours je suis en classe de 2de pour pouvoir par la suite intégrer une S. Le probleme j'ai eu un petit probleme avec l'un de mes chapitre et ne comprend pas l'exercice suivant :

Soit ABC un triangle, D et E sont les points définis par :
vecteur de AD=3/4 vecteur de AC et vecteur de AE= 1/3duvecteurdeAB+1/2 du vecteur de AC. [J'espere que vous avais compris les calcule ]

1/Faire la figure. [Inutile je les deja faite ihi]
2) Exprimer a l'aide de la relation de Chasles les vecteurs BE et BD en fonction des vecteurs AB et AC. [C'est ceci que je n'arrive pas du tous ]
3)Que peut-on dire de ces vecteurs? Conclure.

Je vous pries de bien vouloir m'aider avec cette exercice et de m'excuser de mes nombreuse fautes d'orthographes. Merci d'avance de votre aide, bonne journée. :razz:

Bonsoir,

Pistes,

$BE⃗=BA⃗+AE⃗=−AB⃗+AE⃗\vec{BE}=\vec{BA}+\vec{AE}=-\vec{AB}+\vec{AE}$

Il te reste à remplacer $AE⃗\vec{AE}$ par l'expression de l'énoncé et terminer le calcul.

$BD⃗=BA⃗+AD⃗=−AB⃗+AD⃗\vec{BD}=\vec{BA}+\vec{AD}=-\vec{AB}+\vec{AD}$

Il te reste à remplacer $AD⃗\vec{AD}$ par l'expression de l'énoncé et terminer le calcul.

C'est justement la fin du calcul, qui ne colle pas avec ma figure
Mais je te remercie enormement de ton aide

Il fallait préciser clairement ta demande.

Si tu as terminé les calculs, tu as dû (ou tu aurais dû) trouver :

$BD⃗=−AB⃗+34AC⃗\vec{BE}=-\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{2}\vec{AC} \ \vec{BD}=-\vec{AB}+\frac{3}{4}\vec{AC}$

Vérifie tes calculs.

Merci, enormement j'avais mal calculer les fractions.
Bonne soirée et encore merci.

Bonsoir,

Pour la chose a conclure a la fin,c'est bien le fais qu'ils sont collineaire?

Merci de votre aide,a l'avance.

Bonne soirée

oui.

Tu as dû trouver

$BE⃗=23BD⃗\vec{BE}=\frac{2}{3}\vec{BD}$

donc vecteurs colinéaires.

Eventuellement, tu peux commencer par regarder un cours sur les vecteurs, dont la relation de Chasles.

regarde ici, et bon courage.

http://tanopah.jo.free.fr/seconde/Vct2.html

Merci, ton site ma beaucoup aidé.

Bonne soirée.

De rien!

A+