Un grand Classique : développement, factorisation et équation produit nul

[Norts]

E=(-3x+1)(2x-5)-(-3x+1)(-2x+7)
1.Développer puis réduire E
2.ecrire E sous la forme d'un produit de deux facteurs du premier dégré
3.En utilisant pour E l'expression trouvée a la première ou a la deuxième question,calculer la valeur E lorsque:
a)x=O
b)x=-1
c)x= √2
4.Résoudre l'équation E=O et vérifier que la somme des solutions ainsi trouvées est égale a 10sur3

[Melinaaa]

E=(-6x²+15x+2x-5)-(+6x²-21x-2x+7)
E=(-6x²+17x-5)-(+6x²-23x+7)
E=-6x²+17x-5-6x²+23x-7
E=x²+40x-12

Voici pour ta première question.(:

[Melinaaa]

2. E= (-3x+1)[(2x-5)-(-2x+7)]
   E= (-3x+1)[2x-5+2x-7]
   E= (-3x+1)[4x-12]

Voila, je sais pas si tu dois résoudre les équations,redis moi quoi

[Melinaaa]

POUR LA 3 EME QUESTION!!

E= (-3x+1)(4x-12)
Pour E=0
(-3x+1)(4x-12)=0
(-3x+1)=0 ou bien (4x-12)=0
-3x=-1 4x=12
x= -1/-3 x=12/4

Il me semble que c'est sa, mais si quelqu'un pouvais me le confirmer sa serrais gentil/le.

[Norts]

Ok merci et pour la 4ème ?

[mtschoon]

Bonjour Melinaaa,

C'est très aimable Melinaaa, d'avoir aidé.

Je regarde tes calculs.

1. à la dernière ligne, il aurait fallu écrire :

$e=-12x^2+40x-12$

2. c'est bon

Ce que tu as appelé question 3) est en fait la question 4)

Les calculs sont bons mais les réponses peuvent être simplifiées :

$x=\frac{1}{3}x=3$

En faisant la somme :

$\frac{1}{3}+3=\frac{1}{3}+\frac{9}{3}=\frac{10}{3}$

CQFD