À la recherche d'aide sur les vecteurs

Bonjour, si je poste ici aujourd'hui, c'est que dans quelques jours je vais devoir rendre un DM de maths, mais cet exercice me pose problème, le voici:

Soit un plan muni d'un repère (O; i→;j→) (la flèche étant sur les lettres)
On considère les points A(1;3) ; B(-3;5) et C(4;6)

A. Soit G le centre de gravité du triangle ABC, tel que GA→ +GB→ +GC=0

1. Exprimer OG→ en fonction de OA→, OB→ et OC→

2. Calculer les coordonnées de G.

3. Soit I le milieu de [BC]. Démontrer que les points A, I, et G sont alignés.

Merci de votre patience et de votre aide!

Bonjour,

Piste pour démarrer,

$\text{\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$

Relation de Chasles,

$\text{(\vec{GO}+\vec{OA})+(\vec{GO}+\vec{OB})+(\vec{GO}+\vec{OC})=\vec{0}$

$\text{3\vec{GO}+\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=\vec{0}$

Tu transformes et tu dois trouver :

$\fbox{\text{\vec{OG}=\frac{1}{3}(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC})}$

Tu continues.

Je ne comprend rien..

Précise ce que tu ne comprends pas.

Tu n'as pas vu la relation de Chasles ?

Non, mon professeur nous donne des DM sur ce que nous travaillerons plus tard, donc je n'ai jamais vu ceci..

Eventuellement, tu peux commencer par regarder un cours sur les vecteurs, dont la relation de Chasles.

regarde ici, et bon courage.

http://tanopah.jo.free.fr/seconde/Vct2.html