Résoudre des équations de premier degré

Bonjour, je dois résoudre un problème, pouvez vous m'aider
VOICI LE PROBLÈME...
Pour s' entraîner au marathon, Bernard part faire un footing à la vitesse de 15km/h. Son frère, David, veutle rejoindre à mobylette.
Il part en deux heures après Bernard et roule à la vitesse de 40km/h.
Quel temps x, en heures, mettra-t-il pour le rattraper ?

...ET QUATRES ÉQUATION:
Équation A: 40x-15=2
Équation B: 15x+2=2x+40
Équation 15 (x+2)=40x
Équation x+40=2(x+15)

Parmi c'est 4 équations, quelle est celle qui correspond au problème ?

Bonjour,
Même si tu ne connais pas la réponse, observe les équations : trois sont stupides : elles ajoutent des distances avec des durées, ou des durées avec des vitesses.
Ainsi, 2 désigne une durée
x désigne aussi une durée,
mais 40 désigne ... ?
40x désigne ... ?

40 c'est la vitesse à laquelle roule Bernard
40x c'est la vitesse à laquelle roule Bernard en x heure.
L'équation serait....
40x-15=2 ?

Non 40x est le produit d'une vitesse (40) par une durée (x).
Le produit d'une vitesse par une durée est une distance.
Ta proposition de réponse est donc fausse : on y soustrait une vitesse (15) à une distance (40x).

Alors se serait 15 (x+2)=40x

Oui.

Comment résous t-on ce type d'équation ?

Tu veux dire "comment la résoudre" ?
C'est une équation du premier degré, telle que tu les a vues en quatrième.
Commence par développer :
15 (x+2)=40x
donc : ...

Donc:
15 (x+2)=40x
15×x+15×2=40x
15x+30=40x
15x+40x=30
55x=30
x=30/55

Donc:
15 (x+2)=40x
15×x+15×2=40x
15x+30=40x
15x+40x=30
55x=30
x=30/55

Citation
15 (x+2)=40x
15×x+15×2=40x
15x+30=40xJusqu'ici, c'est correct.
Mais ensuite, quand tu changes des termes de côté, il faut changer leur signe.

D'accord, donc ça donne:
15+30=40x
40x-15x=30
25x=30
x=30/25

Oui, simplifie.
Il s'agit d'une durée en heures. Sais-tu la convertir en heures minutes ?

Simplifier, c'est égal à 1, 2.
Non, je ne me rappelle plus.

Simplifier (la fraction) c'est écrire 30/25 = 6/5
Ensuite, tu peux donner l'écriture décimale : 6/5 = 1,2
Cela fait une heure et 2/10 d'heure.
Sachant qu'une heure vaut 60 min, que vaut 2/10 d'heure ?

2/10×60=12 ?

Oui. Le résultat est donc 1 heure et 12 min.
(A compter du départ de David).

Merci beaucoup, pour votre aide.

De rien.
Bon courage.