Suite : exercice 1ere S


  • L

    Bonjour,
    j'ai un problème pour faire mon exercice sur les suites :

    Enoncé :

    La suite (Un) définie par son premier terme Uo= -1 et par Un+1U_{n+1}Un+1 = UnU_nUn / 3−2∗Un3-2*U_n32Un pour tout n supérieur ou égal à 0.

    1. Calculer les premiers termes de la suite.
      Le but est de trouver une formule explicite de Un
    2. On admet que pour tout n supérieur ou egal à 0, Un différent de 1, on pose VVV_n=U=U=Un/U</em>n−1/U</em>{n-1}/U</em>n1
      a) montrer que V(n)=Wn telle que WnW_nWn= 1/2∗(1/3)n1/2*(1/3)^n1/2(1/3)n
      b) en deduire VnV_nVn en fonction de n, puis UnU_nUn en fonction de n.

    Ou j'en suis :
    J'ai répondu à la 1), la 2)a) j'ai compris le principe mais je n'arrive pas au bon résultat et la b) je ne comprends pas.


  • Zorro

    Bonjour,

    L'expression de Un+1U_{n+1}Un+1 n'est pas vraiment claire !

    C'est un+1=un3−2unu_{n+1}=\frac{u_{n}}{3}-2u_{n}un+1=3un2un

    ou un+1=un3−2unu_{n+1}=\frac{u_{n}}{3-2u_{n}}un+1=32unun

    Ou ni l'un ni l'aitre ?


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