Etudier les variations d'une fonction et tracer sa courbe

Bonjour, je suis bloquée au tout début de mon DM de mathématiques ... si vous auriez quelques pistes à me donner pour commencer cela me serait fort utile, merci d'avance !

Exercice :
Soit g la fonction définie sur R / {2} par :
ax² + bx +c
aedrfgthyujikjhgfdsdfghjqsdfghzedrftgyhhgfx-2

et (Cg) sa courbe représentative dans un repère muni d'un repère orthonormal.

Déterminer les réèls a, b et c pour que (Cg) ait les propriétées suivantes :

passe par le point A (0;5)
la tangente à (Cg) au point A est parallèle à l'axes des absisses
la tangente à (Cg) au point B d'absisse 1 admet pour coefficient directeur -3

Etudier les variations de la fonction g ainsi obtenue (on admettra dans la suite que g(x) =
x² + 5x -10)
sdfghqsdfghjhgfsqdfggggggggghjkjhgfdsssssssssssssssdfghj,hgfdsdfghnj,hgfdxcvbjhgfdfghjhgfx-2
Tracer (Cg)

Bonjour,

Piste pour démarrer.

Tu mets l'énoncé en équations :

$\left{g(0)=5\g'(0)=0\g'(1)=-3\right$

Tu résous le système : tu obtiendras ainsi les valeurs de a, b, c.

Si l'énoncé est classique, ces valeurs doivent être celles de la question 2); à savoir :
a=1, b=5, c=-10

Bons calculs.

Merci, j'ai résout g(0) = 5 et avec cela j'ai trouvé c = -10
ensuite j'ai calculer g'(x) et j'ai trouvé g'(x) =
ax² - 4ax + 2x + 6 -bx
sdfghjkjhgfdsdfghjkjfffffffffffffnhgfdsdfghj,kjnhbgfd(x-2)²

ensuite j'ai voulu calculer g'(0) en remplaçant donc les x par des 0 et j'ai trouvé g'(0) = 3/2 mais je ne vois pas a quoi cela correspond ...

Ta réponse sur g'(x) est un peu bizarre .

Sauf erreur, ce doit être :

$g′(x)=ax2−4ax−2b−c(x−2)2g'(x)=\frac{ax^2-4ax-2b-c}{(x-2)^2}$

Vérifie.