Problème aéronautique - dérivation

j'ai cet exercice à faire et je n'y arrive vraiment pas:

au cours d'une montée , le moteur d'un avion s'arrete brusquement alors que son altitude est de 2000m.
L'avion suit d'abord une trajectoire parabolique durant 8 secondes, puis le pilote amorce une descente en vol plané.
on se propose d'étudier la prmeiere phase de ce vol sans moteur.
dans la phase où la trajectoire est parabolique, on peut définir l'altitude h(en mètres) de l'avion en fonction du temps t par l'expression: h(t)=at²+bt+2000

1)déterminer la valeur des coefficients a et b sachant que: pour t=2s, l'avion est à une altitude de 2012m et pour t=6s l'avion est à une altitude de 2018m.

2)on considère la fontion f définie sur [0;8] par f(x)=-0.75x²+7.5x+2000
a. construire le tableau de variations de f
b. en déduire la hauteur maximum de l'avion et son altitude à la fin de la phase parabolique

si vous pouvez me faire un exemple pour trouver les coefficient de la première équation ?

g remplacer les valeur

h(2)=2a²+2b+2000
h(6)=6a²+6b+2000

Bonsoir,

Tu as fait des erreurs dans l'écriture de h(2) et h(6)

h(2)=2²a+2b+2000
h(6)=6²a+6b+2000

Donc

h(2)=4a+2b+2000
h(6)=36a+6b+2000

Tu dois donc résoudre le système :

$\left{4a+2b+2000=2012\36a+6b+2000=2018\right$

Tu fais des simplications puis tu fais la résolution.

Si tu regarde la question 2) , tu dois te douter qu'il faut trouver a=-0.75 et b=7.5

Bon calcul.