Problème d'optimisation (dérivation)

Slt,

Je n'arrive pas à faire cet exercice pour mon DM

Voici l'énoncé :

Contre le mur de sa grange un fermier veut construire un enclos grillagé rectangulaire. Il dispose pour cela de quarante mètres de grillage pour clore trois côtés du rectangle, le 4eème coté étant une partie du mur.
Il semblerait que la surface de l'enclos soit maximale lorsque la longueur est égale au double de la longueur

Confirmer ou infirmer cette conjecture en justifiant

Merci pour votre aide.

Bonjour,

Piste,

Fais un schéma pour mieux comprendre et mets le problème en équations

Soit x la largeur de l'enclos et y la longueur (côté parallèle au mur)

L'aire A de l'enclos vaut xy

La somme des 3 côtés grillagés vaut 2x+y=40

Tu peux déduire que y=40-2x

DoncA=x(40-2x)=-2x²+40

Tu étudies cette fonction et tu en déduis le maximum