Donner un encadrement d'une expression avec la fonction carrée

Bonjour à tous

Voila j'ai un exercice à faire sur les encadrements de fonctions carré et je n'arrive pas à le résoudre pouvez-vous m'aider s'il vous plait :

**Donner un encadrement de x² sachant que:

-10√4 ≤ x ≤ 0

et

-3≤ x ≤ 2**

Merci

Bonjour,
Tu dois savoir que (|x|)² = x². (où |x| désigne la valeur absolue de x).
Cela afin d'éviter des erreurs dans la manipulation des inégalités.

-10√4 ≤ x ≤ 0 peut donc s'écrire : 0 ≤ |x| ≤ 10√4
Ainsi, tous les nombres écrits sont positifs.
Et tu dois savoir maintenant que des nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés.
Donc : 0² ≤ x² ≤ (10√4)²
Je te laisse continuer.

donc pour le deuxième le résultat c'est :

4 ≤ x² ≤ 9

C'est correct ?

Exact.
Mais tu n'as pas terminé le premier exercice : il faut calculer (10√4)².
Par la même occasion, vérifie ton √4, car c'est un nombre simple.

P.S. J'ai supprimé 3 messages identiques inutiles. Fais attention à ne poster qu'une fois chaque message. Tu peux éventuellement les modifier, mais avant qu'ils n'aient été lus.

0² ≤ x² ≤ 10√8

C'est correctv?

Pas du tout.
Tu as deux façons de calculer (10√4)² :
Première façon :

Que vaut √4 ?
Que vaut donc 10√4
Que vaut son carré ?

Deuxième façon :

que vaut (a.b)² ?
Que vaut alors (10.√4)² ?
Que vaut 10² .
Que vaut (√4)² ?
Que vaut leur produit ?

Et n'oublie pas le carré de 0...

J'ai suivit vos étapes est j'ai trouvé 400 mais je ne pense pas que j'ai bon..

Mais si.
√4 = 2
Donc 10√4 = 10×2 = 20
et 20² = 400.

Autrement :
(10√4)² = 10²×(√4)² = 100×4 = 400

Donc l'encadrement est:

0 ≤ x² ≤ 400

Oui.

D'accord, merci beaucoup de m'avoir aidé :).

De rien, mais si tu as étudié la fonction carré, tu peux lire le sujet "Variations" qui montre une autre méthode.