Coordonnées Vecteurs
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HHbibette dernière édition par
Bonsoir,je bloque sur l'exercice 1 de mon dm
Dans le plan (O,I,J) on donne les points A(-2;0) , B(0;4) et C(5;2)-
Determiner les coordonées du point M defini par (vecteur→) MA + (vecteur→) MB + (vecteur→ MC) = (vecteur→) 0
M etant un pt inconnu on notera (x;y) ses coordonées -
a) Determiner les coordonées des milieux B' et C' des segments [AC] et [AB]
b) Demonter que M appartient aux medianes (CC') et (BB') du triangle ABC.
3)a) Que peut on en déduire du point M
b)Le point A' est le milieu du segment [BC]; determiner le réel k tel que (vecteur) AM = k( → vecteur )AA'
Svp j'ai besoin d'aide- Merci de mettre des titres significatifs*
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Piste,
Calcule les coordonnées de chaque vecteur (en fonction de x et y) et ajoute
MA⃗ (−2−x,0−y) MB⃗ (0−x,4−y) MC⃗ (5−x,2−y)\vec{MA}\ (-2-x,0-y) \ \vec{MB}\ (0-x,4-y) \ \vec{MC}\ (5-x,2-y)MA (−2−x,0−y) MB (0−x,4−y) MC (5−x,2−y)
MA⃗+MB⃗+MC⃗ (−2−x+0−x+5−x,0−y+4−y+2−y)\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}\ (-2-x+0-x+5-x,0-y+4-y+2-y)MA+MB+MC (−2−x+0−x+5−x,0−y+4−y+2−y)
Après simplifications:
MA⃗+MB⃗+MC⃗ (3−3x,6−3y)\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}\ (3-3x,6-3y)MA+MB+MC (3−3x,6−3y)
Vu que MA⃗+MB⃗+MC⃗=0⃗\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{0}MA+MB+MC=0
3−3x=0<=>x=1 6−3y=0<=>y=23-3x=0 \lt = \gt x=1 \ 6-3y=0 \lt = \gt y=23−3x=0<=>x=1 6−3y=0<=>y=2
Le point M a donc pour coordonnées (1,2)
Essaie de poursuivre.