Montrer alignement de points centre de gravité, orthocentre et centre cercle circonscrit

Bonjour,
J'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas.
Il faut en fait vérifier que les points G, H et Ω sont alignés, les points étant respectivement centre de gravité, orthocentre et centre du cercle circonscrit du triangle ABC.
Les coordonnés des points sont : G(2/3;-1/3) ; H(6/19;-9/19) et Ω (16/19;-14/19)
J'ai donc utilisé la formule de l'équation de droite de (HΩ) (yΩ-yH)/(xΩ-xH) (x-xH) +yH
J'arrive donc à y = -1/2x -6/19
Donc après je regarde si le point G vérifie cette équation et j'arrive à -1/3= -1/2(2/3)-6/19. Cela montre que le point G n'est pas sur la droite alors qu'il devrait l'être
Je pense que je me suis trompée pour les coordonnées de Ω qui je pense ne sont pas bonnes J'ai en fait résolu le système de deux médiatrices du triangle qui ont pour équation : y= -5/3 x +2/3 et y=3/2 x -2 et dont leur point d'intersection est Ω
J'ai trouvé Ω(16/19;-14/19)
Je ne sais pas si c'est bon du coup.
Je ne sais pas si c'est ma méthode qui n'est pas bonne ( nous n'avons pas encore fait les vecteurs donc il faut une méthode qui ne les utilise pas) ou si il y une erreur dans les coordonnées de Ω
Le pire c'est que j'ai rentré les coordonnées de G, de H et les 2 équations dont le point d'intersection est Ω, et les 3 points sont bien alignés...
Je ne comprends pas pourquoi je n'arrive pas à le justifier par calcul

J'ai vraiment besoin d'aide,
Merci d'avance pour vos réponses
Bonne journée

Bonsoir,

Il faudrait connaître les coordonnées des points A,B,C pour pouvoir savoir où est l'erreur.