Comment résoudre une équation

pouvez vous m'aider a resoudre cela

$1x=−14x+1\frac{1}{x}=-\frac{1}{4}x+1$

merci

Bonjour ! ( un petit "bonjour" fait plaisir à ceux qui viennent t'aider )

Condition : x ≠ 0

En réduisant les deux termes du membre de droite au même dénominateur

$1x=−x+44\frac{1}{x}=\frac{-x+4}{4}$

Tu fais les produits en croix, comme dans ta demande précédente.

je ne comprend pas ou est le produit en croix !

Rappel :

à condition que les dénominateurs soient non nuls :

$ab=cd\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ équivaut à : $a d = b c$

donc la $x=(−x+4)×4x=(-x+4)\times 4$ ??

non...revois...

$4=x×(−x+4)4=x\times (-x+4)$

c'est cela.

développe le membre de droite.

ensuite, transpose le tout dans le membre de gauche pour obtenir une équation de la forme ....=0

$44=−x2+4x4\frac{4}{4} = -x^{2}+\frac{4x}{4}$

$1 = -x^{2}+ x$

Mais, non...

Tu viens de supprimer les dénominateurs et tu en remets ( et de façon inexacte )

Pars de 4=x(-x+4) et fais ce que je t'ai indiqué précédemment.

je n trouve pas comment avoir =0

Je te conseille de revoir tes bases de collège, car tu ne sembles pas maîtriser les calculs.

4=x(-x+4) <=> 4=-x²+4x <=> 4+x²-4x=0

Tu peux l'ordonner sous la forme :

x²-4x+4=0

Le membre de gauche est une identité remarquable que tu dois reconnaître.

c'est celle la : a² –2ab + b² = (a – b)²

oui.

$x-2)^{2}=0$ et apres ?

Le seul nombre dont le carré vaut 0 est 0, donc...

x=0

Non. réfléchis...

ce n'est pas possible car sur mon dessin le point d'intersection a pour coordonnées (2 ; 0.5)

$fichier math$

Ton dessin est exact.

Avec ce que je t'ai indiqué, tu dois être capable de faire le lien entre le résultat lu sur ton dessin et ce que je t'ai dit au sujet de l'équation (x-2)²=0

x=2

et oui, car :

(x-2)²=0<=> x-2=0 <=> x=2