droite équation

droites et systèmes

bonjour j'ai un devoir maison à faire j'ai déja fait l'exercice 2 et l'exercice 3 le 1 j'ai essayé de le faire mais je pense qu'il est faux
exercice 1
1). Le plan est muni d'un repère orthonormé ( O,I,J ). Unité : 1 cm.
D est la droite d'équation y = 2x - 8. Delta est la droite d'équation y = 7 - 0,5x
a ). Tracer les droites D et Delta
b). Les droites D et Delta sont-elles parallèles ? Justifier.

2). a). Résoudre le système d'inconnues réelles x et y : 2x - y = 8 et x + 2y = 14.
b). Que représente le couple de solution pour les droites D et Delta ?

pour la questions 1 j'ai fait le repère (O,I,J)
et des calculs mais à mon avis je me suis totalement trompé
D1= x1 y=21-8=-6
x-2 y=2(-2)-8=-12
(1;-6) (-2;-12) j'ai placé les point

DELTA: 7-0.5x
x=-2 y=7*(-2)-0.5x=14
x=0 y=7*0-0.5=0.5
(2;14) (0;0,5)
pareille j'ai placé les points
b) les droites ne sont pas parallèles mais j'ai du me tromper
car elle ont une équations de la forme y=mx+p donc normalement elle devraient être parallèles ?
pour le petit 2 je bloque totalement et vue que je me suis trompé dans le début le reste ne sera pas bon non plus je pense

exercice 2 et 3 ils sont fait équation,inéquation et algorithme

Bonsoir,

Je regarde le début de tes réponses.

C'est bon pour les 2 points de (D)

Pour (Δ), tu fais des erreurs de calcul, si l'équation de (Δ) que tu as donnée est la bonne (y=7-0.5x)...Vérifie !

Ecris l'équation sous la forme y=ax+b , c'est à direy=-0.5x+7 et revois les calculs pour les deux points choisis.

(D) a pour coefficient directeur 2
(Δ) a pour coefficient directeur -0.5
Tu tires la conclusion.

Bonjour,
j'ai refais les calculs pour (Δ) et sa m'a donné sa
x=2=-0.5*(-2)+7=8
x=2=-0.5*0+7=7
(2;8) (0;7)
et tant donné que
(D) a pour coefficient directeur 2
(Δ) a pour coefficient directeur -0.5 n'ont pas les mêmes coefficient directeur alors elles ne sont pas parallèles car deux droites sont parallèles si seulement si elles ont le même coefficient directeur
et pour le petit 2) il faut que je résolve les équation d'inconnues ?

Encore des confusions dans les points.

Tu écris
Citation
x=2=-0.5*(-2)+7=8
x=2=-0.5*0+7=7

Cela n'a guère de sens ...

Pour x=2, y=-0.5(2)+7=...(recompte)

Pour x=0, y=-0.5(0)+7=7 (je suppose que c'est ce que tu voulais dire)

Oui, pour le 2), tu résous le système indiqué.

Pour que tu puisses vérifier, je t'indique les réponses.

Tu dois trouver x=6 et y=4

Ensuite, tu réfléchiras à quoi ces résultats correspondent.

j'ai recompté et sa m'a donné 6
d'accord merci je vais essayer pour le 2 pour voir s'y je trouve bien 6 et 4

Oui, c'est bien 6 qu'il fallait trouver.

Bon calcul pour le système.

merci

j'ai fait les calculs
22+28=4+16=20
2x+22=2x+4=6x sa donne bien 6
x*2-6x=6x-2x=4x
et sa donne 4

Tes calculs me semblent très douteux...

$\left{2x-y=8\2y+x=14\right$

Tu dois procèder par substitution ou combinaison.

Par exemple, par substitution ,

dans la première équation tu isoles y : y=2x-8

dans la seconde équation , tu remplaces y par 2x-8 : tu obtiens une équation d'inconnue x que tu résous (et tu trouveras x=6)

en remplaçant x par 6 dans une des 2 équations de départ, tu trouveras y=4

j'ai essayé la méthode de substitution mais j'ai du me tromper car sa donne sa =
s=2x+y=8
x+2y=14
s=2x+y=8
s=2(14-2y)+y=8
x=14-2y
s=28+2y+y=8
14-2y
s=4y=8+28
14-2y
s=4y=36
x=14-2y
y=36/4
x=14-2y
y=9
x=14-18
y=9
x=-4
(9;4)

dur, dur...

Je ne sais pas ce que c'est que ce "s" ...

Je reprends ce que je t'ai déjà dit .

$y = 2 x - 8$

En transposant dans la seconde équation, tu obtiens :

$2 (2 x - 8) + x = 14$

Tu développes et tu résous cette équation

oui je ne suis pas très doué en mathématique :s
j'ai essayé de faire l'expression je sais que se n'est pas dure mais j'ai beaucoup de mal
2(2x-8)+x=14
4x-15+x=14
15-4x=14
4x=14-15=10x
15/15=10/15 normalement en haut j'aurais du trouvé le 6
30/4 je me suis trompé vers le milieu je mélange tout et normalement en bas remplacer x par 6 se qui donne normalement 4
y=(2x-8)
y=2*6-8
y=12-8
y=4

Revois la seconde ligne de ton calcul car 2 fois 8, c'est fait 16 (et non 15)

4x-16+x=14
16-4x=14
4x=14-16=2
16/16=2/16

Il faudra revoir tes bases de calcul de collège.

La seconde ligne est fausse !

Tu aurais dû écrire : 5x-16=14 ( parce que 4x+x=4x+1x=5x)

D'où 5x=16+14

5x=30

x=30/5

x=6

oui il faut que je revois mes bases :s j'ai toujours eu beaucoup de mal avec les équations ou avec les mathématique en général.
Et merci beaucoup à vous de m'avoir aidez pour cet exercice j'ai mieux compris certaines choses que je ne comprenait pas avant.

Bonnes révisions !

(J'espère que tu as trouvé que (6,4) est le couple des coordonnées du point d'intersection des deux droites que tu as tracées)

merci.Oui j'ai trouvé merci encore pour votre aide .

De rien !