Déterminer les limites d'une fonction et déduire les équations des asymptotes

[marrion]

Bonjour,

J'ai du mal à faire cet exercice :

On considère la fonction f définie sur ]2;+∞[ par : f(t)= (t²+1) / (4-t²) et C sa courbe représentative dans un repère orthonormal du plan.

1. Déterminer lim t->2 f(t) et lim t->+∞ f(t)
2. En déduire les équations des asymptotes D1 et D2 à C

Alors voilà ce que j'ai fais :

1. lim t->2 (t²+1)/(4-t²) = -∞
   car 5 / -∞ = -∞

lim t->+∞ (t²+1)/(4-t²) = F.I
car +∞ / -∞ = F.I
Donc factorisation : ( t²(1+[1/t²]) ) / ( t²([4/t²]-1 ) = ( 1+[1/t²] ) / ( [4/t²]-1 ) =-1

2. Voilà mon problème. Je ne comprends pas comment on peut déduire les équations des asymptotes.

Merci de votre aide

[Noemi]

Bonsoir marrion,

les asymptotes
t = 2 et y = -1

[marrion]

Mais comment on peut le savoir ?

[mtschoon]

Bonjour Marion,

*Je ne fais que passer; Noemi répondra à ta question.

Je regarde seulement ce que tu as écrit

Citation
5 / -∞ = -∞C'est vraiment inexact...

J'espère que tu as voulu écrire " 5 / $o^{-}$ = -∞ "*

[Noemi]

Pour les asymptotes, c'est du cours.

Si lim de f(x) tend vers a lorsque x tend vers ∞, alors .....
....

[marrion]

Ah d'accord merci beaucoup de m'avoir aidée