exponnentielle
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soit la fonction f définie sur IR* par div/ -1)
soit C la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère orthogonaldéterminer les limites de f aux bornes de Df.
voilà ce que g fais :
Df= IR* donc x diff/ 0lim x -> +inf/ = div/ -1)=+inf/
lim x -> -inf/ = div/ -1)=+inf/
je voudrais savoir déjà si c juste.
Ensuite je dois en déduire les asymptotes à la représentation de f.
merci d'avance.
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BONJOUR,
pas de difficulté moi je lis
f(x) = / - 1 = 1 - 1 = 0 et c'est fini.En terminale S il faudrait commencer à savoir mettre des () ...
Tu la rentres comme ça ta fonction dans ta calculatrice ?
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donc je corrige :
f(x) = / -1)
on veut démontrer que
f(x) = 1 / (1 - )on a =
donc 1 / (1 - ) = 1 / (1 - ) = 1 / - 1) ) = / - 1) = f(x)
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Salut Charleyne.
Les limites que tu as "trouvées" sont erronées :
c'est de la forme +inf/ div/ +inf/, ce qui peut donner tout et n'importe quoi...Dans ce genre de situation, la démarche payante consiste à factoriser par "le terme de plus haut degré" lorsqu'il s'agit de polynômes, ou par l'exponentielle ici.
On a, comme l'indique Zorro :
f(x) = / (1 - )]
= 1 / (1 - ) .
Or, il est clair que $lim_{x -> +inf/}$ = 0,
donc en fait on a $lim_{x -> +inf/}$ f(x) = 1.
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Zauctore
Salut Charleyne.Les limites que tu as "trouvées" sont erronées :
c'est de la forme +inf/ div/ +inf/, ce qui peut donner tout et n'importe quoi...Dans ce genre de situation, la démarche payante consiste à factoriser par "le terme de plus haut degré" lorsqu'il s'agit de polynômes, ou par l'exponentielle ici.
On a, comme l'indique Zorro :
f(x) = / (1 - )]
= 1 / (1 - ) .
Or, il est clair que $lim_{x -> +inf/}$ = 0,
donc en fait on a $lim_{x -> +inf/}$ f(x) = 1.je comprend pas pourquoi tu mets limx -> +inf/ f(x) = 1
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parce qu'en fait, ton expression est de la forme 1/(1 - u) avec u qui tend vers 0... donc à la limite, cela devient 1/1, c'est-à-dire 1.