Calculer une expression trigonométrique

Bonjour,

j'étudie en ce moment la trigonométrie, mais ayant des exercices à faire, il y a cependant des choses que je n'arrive pas à comprendre, m'empêchant de les faire : je n'arrive pas à comprendre la méthode pour placer les points...

Par exemple:

Pour essayer de placer 15558 ∏/3 :

Logiquement, on en a déduit qu'il fallait placer le point sur le cercle ∏/3, cependant voilà le calcul que je n'ai pas compris :

(4+311*6)∏/3
= 4∏/3 + 314(2/∏)

(ensuite, le 4∏/3 a été placé, je n'ai pas compris pourquoi. Je pense que sur celui-ci j'ai eu une erreur de recopiage du tableau...)

En voici une autre, celle-ci est sûr:

Il faut placer le point M d'abscisse x = 1308 ∏/6

=(0+10912)∏/6
=0+109∏/2
=0

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Bonjour,

Pour le premier :

$155583=5186\frac{15558}{3}=5186$

Donc :

$[2π]\frac{15558}{3}\pi=5186\pi=2(2593)\pi=0\ [2\pi]$

Pour le second :

$13086=218\frac{1308}{6}=218$

Donc :

$[2π]\frac{1308}{6}\pi=218\pi=2(109)\pi=0\ [2\pi]$

Merci beaucoup! Cette fois-ci le problème m'rst posé avec un calcul négatif : par exemple : -22π/4 quelle est la méthode la plus simple s'il vous plait?

Tu appliques la même méthode

Tu peux commencer par simplifier par 2

$−22π4=−11π2-\frac{22\pi}{4}=-\frac{11\pi}{2}$

Tu divises 11 par 2

$112=5+12\frac{11}{2}=5+\frac{1}{2}$

$11π2=5π+π2\frac{11\pi}{2}=5\pi+\frac{\pi}{2}$

Tu multiplies par -1

$−11π2=−5π−π2-\frac{11\pi}{2}=-5\pi-\frac{\pi}{2}$

$−11π2=−6π+π−π2-\frac{11\pi}{2}=-6\pi+\pi-\frac{\pi}{2}$

$−11π2=−6π+π2-\frac{11\pi}{2}=-6\pi+\frac{\pi}{2}$

Au final :

$−11π2=π2−3(2π)-\frac{11\pi}{2}=\frac{\pi}{2}-3(2\pi)$

$[2π]-\frac{11\pi}{2}=\frac{\pi}{2}\ [2\pi]$

Bonjour, puis-je me permettre une dernière question ?

Cependant voici la méthode de notre professeur :

-22π/4

=(2-24)π/4

=2π/4 - 24π/4
=π2-6π
=π2-3(2π)

j'ai compris la suite après la partie en gras, et je crois avoir compris la partie en gras : Est-ce parce que dans un cercle trigo π/4 il y a 8*3= 24 donc on peut faire 24 tours, mais comme le résultat est -22 on décide de retirer 2 en commencant par 2 puis en continuer dans le sens contraire des aiguilles d'une montre 24 fois pour que cela face -22 ?

L'idée générale est desupprimer le plus possible de 'tours entiers' , que ça soit dans le sens positif (sens inverse des aiguilles d'une montre) ou dans le sens négatif (sens des aiguilles d'une montre).

Toute transformation que a ce but est bonne.

Merci beaucoup!

De rien !