courbe et asymptote

Bonjour.
on considère la fonction numérique g de la variable réelle x, définie sur ]0 ; +inf/[ par
g(x)=x^3 -1+2 ln x

Etudier les variations de g sur ]0 ; +inf/[
Calculer g(1)
En déduire le signe de g(x) sur ]0 ; +inf/[

Merci de m'aider !

Juste savoir que la dérivée de ln x est 1/x . Après ça devrait aller tout seul. Voilà !

Bonjour

En BTS on apprend à calculer les dérivées. Celle-ci est simple c'est une somme donc la dérivée sera la somme des dérivées.
Il faut donc que tu ailles relire ton cours pour savoir comment on dérive les fonctions suivantes

u(x) = x^3 - 1
v(x) = ln x

Merci ..... de rien

g'(x) = 3x^2 + 2/x
Avec x > 0, on a clairement g'(x) > 0.
Donc g est strictement croissante.

Remarque : on pourrait se passer de la dérivée pour cette monotonie !

g(1) = 0
donc g(x) < 0 lorsque x < 1, et g(x) > 0 lorsque x > 1.

Tu as d'autres questions ?