Problème ouvert : volumes et fonctions

Mon beau-frère décide de construire un aquarium ayant la forme d'un pavé droit.
La structure de cet aquarium est un bâti métallique correspondant aux 12 arrêtes du pavé droit : chacune de ces arrêtes est fabriquée en utilisant des réglettes métalliques dont la longueur, exprimée en dm, est un entier.
Les quatre parois verticales et le dessus de l'aquarium sont construits en verre. Mon beau-frère envisage de réaliser un aquarium dont la base est rectangulaire et dont la hauteur est 5dm.
Les réglettes en aluminium nécessaire à cette construction ont un prix de revient de 0,8 euros le dm. Il décide de dépenser exactement 80 euros pour la construction du bâti métallique.

Quelles dimensions faut-il donner à l'aquarium pour que le volume soit maximal ?
Il veut acheter 275 dm² de verre (exactement). Quelle(s) est(sont) alors le(s) dimension(s) possibles pour l'aquarium ?
On autorise maintenant une hauteur comprise entre 1 et 10 dm pour l'aquarium. Reprendre la question 1).

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour( un petitbonjour fait plaisir ! )

Tu as posé cette question ailleurs et gwendolin t'a répondu.
Alors, continue de dialoguer avec lui.
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