Calculs de longueurs, aires et angles à l'aide des formules trigonométriques

x est un nombre réel appartenant à ] 0 ; [ . I, A et B sont les points images respectivement de 0, x et 2x sur le cercle trigonométrique C de centre O. La perpendiculaire à (OI) passant par A coupe (OI) en P et les droites (OA) et (BI) se coupent en H.

Faire une figure que l’on complètera au fur et à mesure (on prendra x assez « petit » afin que 2x appartienne lui aussi à ] 0 ; [).
Démontrer que l’aire du triangle OIB est sin2x (penser à l’ordonnée de B) et que l’aire du triangle OAP est sinx cosx (penser aux coordonnées de A).
Quel rôle joue la droite (OH) dans le triangle OIB ? En déduire que les triangles OHI et OHB sont rectangles et ont des aires égales.
Calculer OH et HI en fonction de x. En déduire que les triangles OHI et OPA ont des aires égales.
Déduire des deux questions précédentes que l’aire du triangle OIB est le double de l’aire du triangle OPA.
Exprimer enfin sin2x en fonction de sinx et cosx.

Merci si vous pouvez m'aider

BONJOUR ! ( un Bonjour fait plaisir ! )

Tu as écrit
Citation
x est un nombre réel appartenant à ] 0 ; [

Il manque quelque chose...