Suites de nombres


  • C

    Bonsoir

    On considère les cinq affirmations suivantes:

    A - Les deux suites de nombres ( 3,5 ; 4 ; 4,5 ) et ( 7 ; 8 ; 9 ) sont des suites proportionnelles.
    B - Les deux suites de nombres ( 101 ; 202 ; 303 ) et ( 11 ; 22 ; 33 ) sont des suites proportionnelles.
    C - Les deux suites de nombres ( 2 ; 3 ; 4 ) et ( 4 ; 9 ; 16 ) sont des suites proportionnelles.
    D - Les deux suites de nombres ( 2 ; 3 ; 4 ) et ( 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ) sont des suites proportionnelles.
    E - Les deux suites de nombres ( 2 ; 5 ; 8 ) et ( 10 ; 13 ; 16 ) sont des suites proportionnelles.

    Parmi les affirmations, lesquelles sont vraies?

    j'essaie de faire cette exercice depuis hier mais pas moyen alors un grand merci


  • mtschoon

    Bonjour,

    (a',b',c') est proportionnelle à (a,b,c) si et seulement si il existe un réel k tel que :

    a′a=b′b=c′c=k\frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{c'}{c}=kaa=bb=cc=k

    k est le coefficient de proportionnalité.

    On peut bien sûr écrire autrement :

    $\left{a'=ka\b'=kb\c'=kc\right$

    Je te fait les calculs pour A

    73.5=2 84=2 94.5=2\frac{7}{3.5}=2 \ \frac{8}{4}=2 \ \frac{9}{4.5}=23.57=2 48=2 4.59=2

    Donc :

    73.5=84=94.5=2\frac{7}{3.5}=\frac{8}{4}=\frac{9}{4.5}=23.57=48=4.59=2

    Les deux suites sont donc proportionnelles.

    Tu pratiques pareil pour les suivantes.


  • C

    Merci pour cette explication

    Je trouve la B proportionnelle aussi peux tu me dire si cela est bon?

    Je suis pas certaine.


  • mtschoon

    Oui pour B car :

    22202=2(11)2(101)=11101\frac{22}{202}=\frac{2(11)}{2(101)}=\frac{11}{101}20222=2(101)2(11)=10111

    33303=3(11)3(101)=11101\frac{33}{303}=\frac{3(11)}{3(101)}=\frac{11}{101}30333=3(101)3(11)=10111


  • C

    Il me semble qu il y a seulement la A et B


  • mtschoon

    Oui, c'est tout à fait ça.


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