Fonctions cosinus et sinus

Bonjour, voilà trois petites questions auxquelles je dois répondre par "vrai" ou "faux".
f(x) = cos(4x) + 2sin(2x) et a pour courbe représentative C.

f est paire.
f est périodique, de période pi/2.
La droite d'équation x = pi/4 est axe de symétrie de C.

Pour la 2, je me souviens que pour qu'elle soit périodique, il faut que f(x + pi/2) = cos(4x + pi/2) + 2sin(2x + pi/2). Je ne vois pas par quelle formule procéder, pour prouver que c'est égal à f(x).

Pour la 1 et la 3, le souvenir est loin...

Vous en remerciant d'avance, cordialement, Léa.

Bonjour,

Quelques indications pour que tu puisses répondre aux questions

f paire : pour tout x réel f(-x)=f(x)
Fais attention :

f(x+∏/2)=cos[4(x+∏/2)]+2sin[2(x+∏/2)]=cox(4x+2∏)+2sin(2x+∏)=...

Utilisation des formules d'addition

droite d'équation x = pi/4 axe de symétrie de C) :

pour tout x réel f(∏/4-x)=f(∏/4+x)

Si tu as besoin d'une vérification, tu peux nous donner tes réponses.