Devoir maison : loi normale-variable aléatoire



  • Bonjour à tous,

    Je bloque complètement sur le problème suivant de stat:

    Un constructeur a besoin de tubes de 90 mm daiamètre.Tout tube dont le diamètre n'est pas compris entre 89,965 mm et 90,035 mm est consideré comme défecteux.
    Son fournissur lui propose des tubes dont le diamètre a pour moyenne 89,994 mm avec un écart-type de 0,0176 mm.

    1- On suppose que le diamètre suit une loi normale, quelle est la proportion de tubes défectueux ?

    2- Pour contrôler les lots qu'il reçoit, le constructeur prelève un échantillon de 800 tubes au hasard dans un lot. Il n'accepte le lot que si le nombre de tubes défectueux de l'échantillon ne dépasse pas 5. La proportion de tubes défecteux sera supposée égale à 0,06.

    Soit X la variable aléatoire égale au nombre de tubes défectueux de l'échantillon.
    a) quelle est la loi de probabilité de X ?
    b) calculer la probabilité d'accepter un lot proposé par le fournissueur ?

    Je ne comprend pas la première question car je n'ai aucun nombre de tube donné et en plus le diamètre des tubes proposé est compris dans la fouchette des tubes considérés comme non défectueux, même en prenant en compte l'ecart-type. Pour moi ils sont donc tous bon ! ça ne va pas.

    Le reste n'est guère mieux, et en plus c'est pour demain!

    Je vous remercie vivement de votre aide.


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