3. Système d'equations

Système d'equations

  • C

    Bonjour

    J'ai vraiment besoin d'aide car je ne comprend absolument rien à cela , alors merci beaucoup

    x + 4 y = - 10
    9 x + y = 15 a pour solution le couple :

    a - ( 3 ; 1 ) b - ( - 1 ; 1 ) c - ( 2 ; 3 ) d - ( 2 ; - 3 ) e - ( 3 ; 2 )

    Merci beaucoup

    M 1 réponse
  • M

    Bonjour,
    Teste les couples proposés.
    Par exemple, pour la solution a, x = 3 et y = 1 : tu vois que x+4y n'est pas égal à -10.
    Attention, le couple proposé doit vérifier les deux équations.

    B 1 réponse
  • B

    Bonjour,

    Dans la 2e équation, on a : 9x+y=159x+y=159x+y=15

    donc : y=15−9xy=15-9xy=15−9x

    Dans la première équation, je remplace yyy par la valeur que j'ai trouvée ci-dessus (y=15−9xy=15-9xy=15−9x)

    J'obtiens alors : x+4(15−9x)=−10x+4(15-9x)=-10x+4(15−9x)=−10
    Dans cette équation, je n'ai alors plus que des xxx
    Je résous pour trouver la valeur de xxx
    Et je déduis ensuite la valeur de yyy

    B 1 réponse
  • B

    Autre façon de procéder :

    $\left\lbrace\begin{array} x+4y=-10 \ 9x+y=15 \end{array}$

    Dans ce système, je multiplie la 2e équation par 4, de façon à obtenir le nombre de yyy que dans la première équation

    ça me donne donc :

    $\left\lbrace\begin{array}x+4y=-10 \ 4*(9x+y)=4*15 \end{array}$

    $\left\lbrace\begin{array}x+4y=-10 \ 36x+4y=60 \end{array}$

    Je soustrais les 2 équations, et j'obtiens donc :

    (x+4y)−(36x+4y)=−10−60(x+4y)-(36x+4y)=-10-60(x+4y)−(36x+4y)=−10−60

    x+4y−36x−4y=−10−60x+4y-36x-4y=-10-60x+4y−36x−4y=−10−60

    x−36x+4y−4y=−10−60x-36x+4y-4y=-10-60x−36x+4y−4y=−10−60

    −35x=−70-35x=-70−35x=−70

    x=2x=2x=2

    Je remplace ensuite xxx par 222 dans la 1e équation : x+4y=−10x+4y=-10x+4y=−10

    Donc :

    2+4y=−102+4y=-102+4y=−10

    4y=−10−2=−124y=-10-2=-124y=−10−2=−12

    y=−3y=-3y=−3

    Le couple solution est donc (2;-3)

    mtschoon 1 réponse
  • mtschoon

    Bonjour tout le monde,

    bouli1407, je pense que chtitpuce consultera avec soin tes calculs (ce sera pour elle un bon entraînement), mais vu la question posée, ce sont seulement des tests de calculs qui sont demandés, comme l'a indiqué Mathtous.

    $\left{x+4y=-10\9x+y=15\right$

    exemples,

    Pour a(3,1), en remplaçant x par 3 et y par 1

    $\left{3+4=?-10\27+1=?15\right$

    FAUX donc (3,1) non solution du système

    ...
    ...

    Pour d(2,-3), en remplaçant x par 2 et y par -3

    $\left{2-12=?-10\18-3=?15\right$

    VRAI donc (2,-3) solution du système

    ...

    ...

    C 1 réponse
  • C

    Bonsoir

    Un grand merci à tous pour votre aide , cela est un peu plus clair pour moi.

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