Fonctions, graphiques....



  • Bonjour tout le monde!
    J'ai un probleme pour un exercice de DM, Et jaimerai que vous maidiez ...

    http://pix.nofrag.com/1c/f0/fb85a96031c4a5c52c737924141b.png
    Carole et Julien ont recu en cadeau un talkie walkie chacun. La portée des appareils est 4 km. Carole est installée en I, Julien se promène sur une route rectiligne entre D et C, distants de 6km et équidistants de I.
    On a complété la figure en tracant le rectangle ABCD. La position de Julien est désignée par N. M est tel que M appartient a ( AB ) et (MN) perpendiculaire a (AB).
    De plus, on donne AD= 3km et on pose AM=x. On définit la fonction f par f(x) = IN.

    1.a. Quel est lensemble de définition de f ?

    Voila. Je vous donne seulement la première pour essayer de résoudre le reste toute seule... Merci a ceux qui maideront parce que là ... 😕
    PS: Désolée pour le dessin mais je ne savais pas comment le représenter autrement.

    J'ai modifié l'image pour une question d'affichage sur le forum (N. d. Z.)



  • Bonjour,

    si CI = DI alors I est milieu de AB donc AI = 3km
    AD = 3 km
    AM = x
    Donc
    si x app/ [0,3] alors IM = 3 - x
    si x app/ [3,6] alors IM = x - 3

    Pour calculer IN tu utilises Pythagore. Je te laisse la suite. Bons calculs.



  • Je ne vois pas du tout... On ne peux pas avec pythagore il nous manque une donnée non?



  • Salut.
    IN² = IM² + MN²
    MN est connu, IM s'exprime en fonction de x.



  • Ben oui mais j'ai trouvé que lensemble de définition de f était [0;6] simplement en disant que Julien se déplacait sur BC, donc de 0 a 6 km...
    Mais si on fait avec pythagore, on aura, pour D(f)=(0;3) , IN= 18 - 6x + x² et pour D(f)= (3;6), le meme résultat.... Mais je ne vois toujours pas a quoi ca nous sert ... :frowning2:



  • Ce que tu trouves x^2 -6x + 18 c'est IN^2

    C'est à dire que IN^2 = x^2 -6x + 18

    or sur chaque intervalle IN^2 = IM^2 + IN^2 donc (x^2 -6x + 18) >=0

    donc f(x) = IN = sqrtsqrt (x^2 -6x + 18) est définie sur [0 ; 6]

    Le but de cet exo est de te faire chercher le domaine de définition d'une fonction.



  • En fait c'était simplement en disant que N peut se déplacer sur DC.... j'ai demandé a la prof en Aide Individualisée....Pythagore c'est dans la question d'après, mais bon vous mavez aidée quand meme alors merci 😄


 

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