Fonctions, graphiques....

Bonjour tout le monde!
J'ai un probleme pour un exercice de DM, Et jaimerai que vous maidiez ...

Carole et Julien ont recu en cadeau un talkie walkie chacun. La portée des appareils est 4 km. Carole est installée en I, Julien se promène sur une route rectiligne entre D et C, distants de 6km et équidistants de I.
On a complété la figure en tracant le rectangle ABCD. La position de Julien est désignée par N. M est tel que M appartient a ( AB ) et (MN) perpendiculaire a (AB).
De plus, on donne AD= 3km et on pose AM=x. On définit la fonction f par f(x) = IN.

1.a. Quel est lensemble de définition de f ?

Voila. Je vous donne seulement la première pour essayer de résoudre le reste toute seule... Merci a ceux qui maideront parce que là ...
PS: Désolée pour le dessin mais je ne savais pas comment le représenter autrement.

J'ai modifié l'image pour une question d'affichage sur le forum (N. d. Z.)

Bonjour,

si CI = DI alors I est milieu de AB donc AI = 3km
AD = 3 km
AM = x
Donc
si x app/ [0,3] alors IM = 3 - x
si x app/ [3,6] alors IM = x - 3

Pour calculer IN tu utilises Pythagore. Je te laisse la suite. Bons calculs.

Je ne vois pas du tout... On ne peux pas avec pythagore il nous manque une donnée non?

Salut.
IN² = IM² + MN²
MN est connu, IM s'exprime en fonction de x.

Ben oui mais j'ai trouvé que lensemble de définition de f était [0;6] simplement en disant que Julien se déplacait sur BC, donc de 0 a 6 km...
Mais si on fait avec pythagore, on aura, pour D(f)=(0;3) , IN= 18 - 6x + x² et pour D(f)= (3;6), le meme résultat.... Mais je ne vois toujours pas a quoi ca nous sert ... :frowning2:

Ce que tu trouves x^2 -6x + 18 c'est IN^2

C'est à dire que IN^2 = x^2 -6x + 18

or sur chaque intervalle IN^2 = IM^2 + IN^2 donc (x^2 -6x + 18) >=0

donc f(x) = IN = $s q r t$ (x^2 -6x + 18) est définie sur [0 ; 6]

Le but de cet exo est de te faire chercher le domaine de définition d'une fonction.

En fait c'était simplement en disant que N peut se déplacer sur DC.... j'ai demandé a la prof en Aide Individualisée....Pythagore c'est dans la question d'après, mais bon vous mavez aidée quand meme alors merci