Trouver l'équation d'un polynôme degré 2 connaissant deux points de sa courbe

[moudak0969]

bonjour j'ai aujourd'hui un problème (et oui encore un) avec mon dm de math car je ne comprends pas comment a l'aide de 2 points de la courbe d'un polynôme de degré 2 je suis sensé en trouver l'équation Oo

Donc voilà j'ai un polynôme tourner vers le haut donc a>0 et qui est tangent a l'axe des abscisses donc de discriminant nul. Et j'ai donc les points F(-3;0) et G(-6;4.5) et l'ordonnée a l'origine H(0;4.5)
Donc voilà si quelqu'un pouvait m'éclairer et si c'est différent lorsque a<0 et a>0 pourriez vous m'expliquer comment faire dans les deux cas merci !

[mtschoon]

Bonjour,

Tu n'as pas deux points de la parabole,tu en as trois : points de coordonnées (0, 4.5), (-6,4.5) et (-3,0)

f(x)=ax²+bx+c

$\left{f(0)=4.5\f(-6)=4.5\f(-3)=0\right$

Tu obtiendras un système simple de 3 équations à 3 inconnues a,b,c à résoudre.

Tu obtiendras les valeurs de a, b, c ( et tu constateras que a > 0, mais tu n'en as pas besoin dans les calculs)

[moudak0969]

mais justement j'aimerais comprendre comment je suis sensé trouver ax²+bx+c lorsque que je n'ai que sa ????
la je suis completement perdu

[mtschoon]

Comme je te l'ai dit, utilise les TROIS points donnés.

Je te démarre les calculs.

Tu sais que$f(x)=a{x}^2+bx+c$

1. f(0)=4.5 : tu remplaces x par 0 et tu obtiens

$a{0}^2+b0+c=4.5$

c'est à direc=4.5

2)f(-6)=4.5 : tu remplaces x par -6 et tu obtiens

$a(-6{)}^2+b(-6)+c=4.5$

tu peux donc écrire : $36a-6b+c=4.5$

en remplaçant c par 4.5 et en simplifiant : $36a-6b=0$

en simplifiant par 6 :$6a-b=0$

3)f(-3)=0

tu fais pareil et tu obtiens une nouvelle équation

en résolvant le système tu obtiens a et b