Etudier une fonction polynomiale degré 2

Bonjour, je n'arrive pas cette exercice pas encore vu en classe (sa paraît bizarre mais c'est vrai), j'aurais besoin de votre aide

on considère le polynôme P défini par p(x)=x3-4x²-7x+10
a. vérifier que P(x)=(x+2)(x²-6x+5).
b. A l'aide d'un tableau de signes, déterminer le signe de P(x).
on considère la fonction f définit sur R par (x)=x²-4x-3 est la fonction g définis sur R par g(x)=-10/x+4
Cf et Cg sont les courbes représentatives des fonctions f et g dans u repère orthogonal.
a. Montrer que f(x)-g(x)=P(x)/x
b. Déterminer le signe de f(x)-g(x) et en déduire la position relative des courbes Cf et Cg.
merci beaucoup de votre aide

Bonjour,

Piste pour démarrer,

1)a) Développe (x+2)(x²-6x+5) et après simplification, tu trouveras
$x^3$ -4x²-7x+10

Alors x³-6x²+5x+2x²-12x+10
x³-4x²-7x+10
est-ce sa ???

oui, c'est ça.

Donc P(x)= (x+2)(x²-6x+5)

Tu utilise cette factorisation pour le 1)b) en faisant un tableau de signes: signe de (x+2) et signe de (x²-6x+5), puis signe du produit, suivant x.

je n'y arrive pas celui la
x------ -∞-------- je ne sais pas quel chiffre il faut mettre apres :frowning2:

(x-2) s'annule pour x=2

(x²-6x+5) s'annule pour x=1 et x=5 ( équation du second degré à résoudre)

Donc , entre -∞ et +∞ , sur la ligne des x, tu dois mettre les nombres 1 , 2 , 5

tu complètes les lignes suivantes.