suite du DM géométrie

[Hanneton]

Rebonsoir
voici l'énoncé de l'exercice
Sur papier blanc,tracer un segment [AB]de longueur 7cm
Construire le point C du segment [AB] tel que AC=7÷9AB
Méthode:Tracer une droite passant par A
Sur celle-ci ,graduer régulièrement jusqu'à 9(le plus grand des nombres constituant la fraction 7÷9)
Soit I et J les points correspondant respectivement à la septième(car 7 neuvièmes)et à neuvième(car des 9ièmes)graduations
Relier la 9e graduation à B(car AB=9÷9AB)c'est à dire tracer [JB]
Tracer la parallèle à (JB)passant par I:elle coupe (AB)en C
Prouver que cette construction donne bien C tel que AC=7÷9AB
J'ai fait la figure mais comment le démontrer,par quoi dois-je commencer?
Merci de m'aider

[mtschoon]

Bonjour,

Il aurait été heureux de nous joindre la figure faite...

Utilise le théorème de Thalès appliqué aux triangles.

$\frac{ai}{aj}=\frac{ac}{ab}$

AJ=9
AI=7
AB=9

donc AC=...

[Hanneton]

Bonjour
alors AI/AJ=7/9
donc AC=7/9 AB ?

[mtschoon]

Remplace AI, AJ, AB par leurs valeurs dans l'égalité proposée et tu en déduiras AC

[Hanneton]

Bonsoir
puis-je faire le calcul en croix
AI/AJ=AC/AB=7/9
9AC=7AB
AC=7/9AB
Merci

[mtschoon]

Tu te compliques inutilement...

Fais ce que je t'ai indiqué dans mon précédent message :

Tu obtiens :

$\frac{7}{9}=\frac{ac}{9}$

Donc $ac=7$

[Noemi]

Bonsoir Hanneton,

Ta réponse est correcte.
Comme indiqué par mtschoon,
tu utilises le théorème de Thalès;
AI/AJ = AC/AB,
Or AI = 7 et AJ = 9
donc AC/AB = 7/9
d'ou
AC = 7/9 AB ce qui correspond à la question.

On ne demande pas la valeur de AC, de plus AC = 7 et non 9 (erreur de lecture)